WikiDer > Tuttminx

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью от добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: "Тутминкс" – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Август 2019 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья должна быть обновлено. Обновите эту статью, чтобы отразить недавние события или новую доступную информацию. (Август 2019 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Исходный Tuttminx в решенном состоянии.

А Tuttminx (/ˈтʊтмɪŋks/ или /ˈтʌтмɪŋks/) это кубик Рубика-подобная извилистая головоломка в форме усеченный икосаэдр. Он был изобретен Ли Туттом в 2005 году.^[1] У него есть в общей сложности 150 подвижных частей, которые нужно переставить, по сравнению с 20 подвижными частями кубика Рубика.

Описание

Tuttminx имеет в общей сложности 32 торцевых центральных элемента (12 пятиугольников и 20 шестиугольников), 60 угловых частей и 90 кромок. Каждый центр лица имеет один цвет, который определяет цвет лица в решенном состоянии. Кромки двух цветов, а угловые трехцветные. Каждая шестиугольная грань содержит центральную часть, 6 угловых частей и 6 кромочных частей, а каждая пятиугольная грань содержит центральную часть, 5 угловых частей и 5 кромочных частей.

Головоломка вращается вокруг граней: каждый поворот вращает одну центральную часть лица и перемещает все грани и угловые части, окружающие ее. Пятиугольные грани можно повернуть на 72 ° в любом направлении, а шестиугольные грани можно повернуть на 120 °.

Задача головоломки - перемешать цвета, а затем вернуть их в исходное состояние с одним цветом для каждой грани.

Количество комбинаций

Головоломка состоит из 150 подвижных частей: 60 угловых частей, 60 кромочных частей, прилегающих к пятиугольной грани (так называемые пятиугольные кромки), и 30 кромочных частей, которые не являются гранями (непятиугольные кромки). Возможны только равные перестановки всех трех типов фигур (т.е. невозможно поменять местами только одну пару одинаковых фигур). Таким образом, существует 60! / 2 возможных способов расположения угловых элементов, 60! / 2 способов расположения пятиугольных краев и 30! / 2 способов расположения непятиугольных краев.

Все угловые элементы имеют только одну возможную ориентацию, как и все пятиугольные кромочные элементы. Все непятиугольные кромочные элементы имеют 2 возможных ориентации. Возможна только их ориентация (это означает, что невозможно перевернуть только одну кромку). Это означает, что есть 2²⁹ способы ориентировать кромочные элементы.

Таким образом, количество возможных комбинаций на Tuttminx равно

${ displaystyle { frac {60! times 60! times 30! times 2 ^ {29}} {8}} приблизительно 1,2325 times 10 ^ {204}}$

Полный номер: 12325077561615680137331746398957508137618707484089618239614042439614676015822990223988909966557599049299860175851 176152 712 039 950 335 697 389 221 704 074 672 278 055 758 253470 515 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (около 1,2325 септенсексагинтиллион на короткая шкала и 1,2325 кваттригинтиллион в длинной шкале).

Вариации

Было создано несколько вариаций Tuttminx. К самым популярным относятся:

• Void Tuttminx, которая представляет собой обычную Тутминкс, но без центральных частей лица;^[2]
• Rayminx (/ˈрeɪмɪŋks/, также называется Гига Тутминкс), который является версией Tuttminx более высокого порядка;^[3]
• Futtminx, который был изобретен Оскар ван Девентер и был спроектирован так, что шестиугольные грани можно поворачивать на 60 ° и смешивать с пятиугольными гранями.^[4]

Смотрите также

• кубик Рубика
• Мегаминкс
• Вертолетный куб
• Кристалл пираминкса
• Многогранник Гольдберга

использованная литература