WikiDer > Коэффициент увеличения потенциала

В соотношение потенциала роста является мерой доходности инвестиционного актива относительно минимально приемлемый доход. Измерение позволяет фирме или частному лицу выбирать инвестиции, которые имеют относительно хороший потенциал роста на единицу риск убытков.

${ displaystyle U = {{ sum _ { min} ^ {+ infty} {(R_ {r} -R _ { min}}) P_ {r}} over { sqrt { sum _ {- infty} ^ { min} {(R_ {r} -R _ { min}}) ^ {2} P_ {r}}}} = { frac { mathbb {E} [(R_ {r} - R _ { min}) _ {+}]} { sqrt { mathbb {E} [(R_ {r} -R _ { min}) _ {-} ^ {2}]}}},}$

где возвращается ${ displaystyle R_ {r}}$ приведены в порядок возрастания. Здесь ${ displaystyle P_ {r}}$ это вероятность возврата ${ displaystyle R_ {r}}$ и ${ displaystyle R _ { min}}$ что происходит в ${ Displaystyle г = мин}$ минимально допустимая доходность. Во вторичной формуле ${ displaystyle (X) _ {+} = { begin {case} X & { text {if}} X geq 0 0 & { text {else}} end {cases}}}$ и ${ Displaystyle (X) _ {-} = (- X) _ {+}}$.^[1]

Отношение потенциала роста также может быть выражено как отношение частичные моменты поскольку ${ Displaystyle mathbb {E} [(R_ {r} -R _ { min}) _ {+}]}$ это первый верхний момент и ${ displaystyle mathbb {E} [(R_ {r} -R _ { min}) _ {-} ^ {2}]}$ - второй нижний частичный момент.

Мера была разработана Фрэнк А. Сортино.

Обсуждение

Соотношение потенциала роста и роста является мерой доходности с поправкой на риск. Все такие меры зависят от некоторой степени риска. На практике, стандартное отклонение часто используется, возможно потому, что им математически легко манипулировать. Однако стандартное отклонение рассматривает отклонения выше среднего (которые желательны с точки зрения инвестора) точно так же, как и отклонения ниже среднего (которые, по крайней мере, менее желательны). На практике рациональные инвесторы предпочитают хорошую доходность (например, отклонения выше среднего) и отвращение к плохой доходности (например, отклонения ниже среднего).

Далее Сортино обнаружил, что инвесторы (или, по крайней мере, должны быть) противятся не отклонениям ниже среднего, а отклонениям ниже некоторой «минимально допустимой доходности» (MAR), которая имеет особое значение для них. Таким образом, эта мера использует отклонения выше MAR в числителе, вознаграждая производительность выше MAR. В знаменателе он имеет отклонения ниже MAR, что снижает производительность ниже MAR.

Таким образом, награждая желаемые результаты в числителе и штрафуя за нежелательные результаты в знаменателе, эта мера пытается служить прагматической мерой качества доходности инвестиционного портфеля в не только математически простом смысле (основная причина использовать стандартные отклонение как мера риска), но учитывающая реалии психологии и поведения инвесторов.

Смотрите также

• Современная теория портфолио
• Показатели Модильяни с поправкой на риски
• Соотношение Омега
• Коэффициент Шарпа
• Коэффициент Сортино

Рекомендации