WikiDer > Дикая дуга

Wild arc
Дикая дуга Фокса – Артина, лежащая в р3 Обратите внимание, что каждый «хвост» дуги сходится к точке.

В геометрическая топология, а дикая дуга является встраивание из единичный интервал в 3-мерное пространство, не эквивалентное обычному в том смысле, что не существует окружающая изотопия превращая дугу в отрезок прямой. Антуан (1920) нашел первый пример дикой дуги и Фокс и Артин (1948) нашел еще один пример, названный Арка Фокса – Артина чей дополнять не является односвязный.

Смотрите также

дальнейшее чтение

  • Антуан, Л. (1920), "Sur la possible d'étendre l'homéomorphie de deux figure à leurs voisinages", C. R. Acad. Sci. Париж, 171: 661
  • Фокс, Ральф Х .; Харролд, О. Г. (1962), "Арки Уайлдера", Топология трехмерных многообразий и смежные вопросы (Proc. The Univ. Of Georgia Institute, 1961), Prentice Hall, стр. 184–187, МИСТЕР 0140096
  • Фокс, Ральф Х.; Артин, Эмиль (1948), «Некоторые дикие клетки и сферы в трехмерном пространстве», Анналы математики, Вторая серия, 49: 979–990, Дои:10.2307/1969408, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969408, МИСТЕР 0027512
  • Хокинг, Джон Гилберт; Янг, Гейл Селлерс (1988) [1961]. Топология. Дувр. стр.176–177. ISBN 0-486-65676-4.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Макферсон, Джеймс М. (1973), «Дикие дуги в трёхмерном пространстве. I. Семейства дуг Фокса – Артина», Тихоокеанский математический журнал, 45: 585–598, Дои:10.2140 / pjm.1973.45.585, ISSN 0030-8730, МИСТЕР 0343276