WikiDer > Обработка текста в группах
Обработка текста в группах математическая монография по теории автоматические группы; это тип абстрактная алгебра чьи операции определяются поведением конечные автоматы. Авторы книги Дэвид Б. А. Эпштейн, Джеймс В. Кэннон, Дерек Ф. Холт, Сильвио В. Ф. Леви, Майк Патерсон, и Уильям Терстон. Широко распространенный в виде препринтов, он лег в основу исследования автоматических групп еще до его публикации в 1992 году издательством Jones and Bartlett Publishers (ISBN 0-86720-244-0).[1][2][3]
Темы
Книга разделена на две части: одна посвящена основной теории этих структур, а другая - недавним исследованиям, связям с геометрией и топологияи другие связанные темы.[1]
Первая часть состоит из восьми глав. Они охватывают теорию автоматов и обычные языки, и свойства замыкания регулярных языков относительно логических комбинаций; определение автоматических групп и биавтоматических групп; примеры из топологии и «комбинируемой» структуры в Графики Кэли автоматических групп; абелевы группы и автоматизм Евклидовы группы; теория определения того, является ли группа автоматической, и ее практическое применение Эпштейном, Холтом и Сара Риз; расширения асинхронных автоматов; и нильпотентные группы.[1][2][4]
Вторая часть состоит из четырех глав, посвященных группы кос, изопериметрические неравенства, геометрическая конечность, а фундаментальные группы трехмерного коллекторы.[1][4]
Аудитория и прием
Хотя первая часть книги не является учебником, ее можно использовать в качестве основы для последипломного курса.[1][4] В общем, рецензент Гилберт Баумслаг рекомендует его «очень настоятельно всем, кто интересуется теорией групп или топологией, а также компьютерным ученым».
Баумслаг был экспертом в родственной, но более старой области исследования, группы, определяемые конечным презентации, в котором исследования в конечном итоге были заблокированы феноменом, заключающимся в том, что многие основные проблемы неразрешимый. Несмотря на прослеживание происхождения автоматических групп до математика начала 20 века Макс Ден, он пишет, что книга изучает «поразительно новый класс групп», который «вызывает в воображении захватывающую возможность того, что некоторые исследования этих автоматических групп могут быть выполнены с помощью высокоскоростных компьютеров», и что книга «очень вероятно, окажет большое влияние ".[2]
Рецензент Дэниел Коэн добавляет, что две особенности книги необычны и приветствуются: во-первых, все математические результаты, которые она представляет, имеют названия, а не только числа, и во-вторых, что стоимость книги невысока.[3]
Спустя годы, в 2009 году, математик Марк В. Лоусон написал, что, несмотря на «странное название», книга сделала теория автоматов, когда-то домен компьютерные ученые, уважаемый среди математиков, и что он стал частью «тихой революции в дипломатических отношениях между математикой и информатикой».[5]
Рекомендации
- ^ а б c d е Апанасов Б. Н. Рецензия на Обработка текста в группах", zbMATH, Zbl 0764.20017
- ^ а б c Баумслаг, Гилберт (1994), "Обзор Обработка текста в группах", Бюллетень Американского математического общества, Новая серия, 31 (1): 86–91, Дои:10.1090 / S0273-0979-1994-00481-1, МИСТЕР 1568123
- ^ а б Коэн Д. Э. (ноябрь 1993 г.), "Обзор Обработка текста в группах", Бюллетень Лондонского математического общества, 25 (6): 614–616, Дои:10.1112 / blms / 25.6.614
- ^ а б c Томас, Ричард М. (1993), "Обзор Обработка текста в группах", Математические обзоры, МИСТЕР 1161694
- ^ Лоусон, Марк В. (декабрь 2009 г.), "Обзор Второй курс формальных языков и теории автоматов Джеффри Шаллит ", SIAM Обзор, 51 (4): 797–799, JSTOR 25662348