WikiDer > Юкава взаимодействие

Yukawa interaction

В физика элементарных частиц, Взаимодействие Юкавы или же Юкава муфта, названный в честь Хидеки Юкава, представляет собой взаимодействие между скалярное поле (или же псевдоскалярный поле) ϕ и Поле Дирака ψ типа

(скаляр) или (псевдоскалярный).

Взаимодействие Юкавы можно использовать для описания ядерная сила между нуклоны (которые фермионы), при посредничестве пионы (которые являются псевдоскалярными мезоны). Взаимодействие Юкавы также используется в Стандартная модель чтобы описать связь между Поле Хиггса и безмассовый кварк и лептон полей (то есть фундаментальных фермионных частиц). Через спонтанное нарушение симметрииэти фермионы приобретают массу, пропорциональную ожидаемое значение вакуума поля Хиггса.

Действие

В действие для мезон поле взаимодействуя с Дирак барион поле является

где интегрирование ведется по п измерения (для типичного четырехмерного пространства-времени п = 4, и ).

Мезон Лагранжиан дан кем-то

Здесь, это термин самовзаимодействия. Для массивного мезона со свободным полем было бы куда - масса мезона. Для (перенормируемый, полиномиальное) самовзаимодействующее поле, будет где λ - константа связи. Этот потенциал подробно рассматривается в статье о четвертое взаимодействие.

Дираковский лагранжиан свободного поля задается формулой

куда м - положительная масса фермиона с действительными значениями.

Член взаимодействия Юкавы

куда грамм это (настоящий) константа связи для скалярных мезонов и

для псевдоскалярных мезонов. Собирая все вместе, можно более подробно описать вышесказанное как

Классический потенциал

Если два фермиона взаимодействуют посредством взаимодействия Юкавы с Юкава частица масса , потенциал между двумя частицами, известный как Потенциал Юкавы, будет:

что то же самое, что Кулоновский потенциал кроме знака и экспоненциального множителя. Знак сделает взаимодействие притягивающим между всеми частицами (электромагнитное взаимодействие является отталкивающим для частиц с одинаковым знаком электрического заряда). Это объясняется тем, что частица Юкавы имеет нулевой спин, и даже спин всегда дает притягивающий потенциал. (Это нетривиальный результат квантовая теория поля[1] что обмен равномерного вращения бозоны словно пион (вращение 0, сила Юкавы) или гравитон (спин 2, сила тяжести) приводит к силам, всегда притягивающим, в то время как бозоны с нечетным спином, такие как глюоны (спин 1, сильное взаимодействие), фотон (спин 1, электромагнитная сила) или ро-мезон (спин 1, юкавоподобное взаимодействие) дает силу притяжения между противоположными зарядами и отталкивающую между одноименными.) Отрицательный знак экспоненты дает взаимодействию фактически конечный диапазон, так что частицы на больших расстояниях вряд ли будут взаимодействовать. длиннее (силы взаимодействия экспоненциально падают с увеличением расстояния).

Что касается других сил, то форма потенциала Юкавы имеет геометрическую интерпретацию в терминах полевая линия картинка представлена Фарадей: The часть является результатом разбавления потока силовых линий в пространстве. Сила пропорциональна количеству силовых линий, пересекающих элементарную поверхность. Поскольку силовые линии изотропно излучаются из источника силы и расстояние между элементарной поверхностью и источником варьируется видимый размер поверхности ( телесный угол) в качестве , сила также следует за -зависимость. Это эквивалентно часть потенциала. Кроме того, обмененные мезоны нестабильны и имеют конечное время жизни. Исчезновение (Радиоактивный распад) мезонов вызывает уменьшение потока через поверхность, что приводит к дополнительному экспоненциальному множителю потенциала Юкавы. Безмассовые частицы, такие как фотоны являются конюшнями и поэтому дают только потенциалы. (Обратите внимание, однако, что другие безмассовые частицы, такие как глюоны или же гравитоны обычно не уступают потенциалы, потому что они взаимодействуют друг с другом, искажая структуру своего поля. Когда это самодействие незначительно, например, в гравитации слабого поля (Ньютоновская гравитация) или на очень короткие расстояния для сильное взаимодействие (Асимптотическая свобода), потенциал восстановлен.)

Спонтанное нарушение симметрии

Теперь предположим, что потенциал имеет минимум не на но при некотором ненулевом значении . Это может произойти, например, с потенциальной формой, такой как с установлен на мнимое значение. В этом случае лагранжиан показывает спонтанное нарушение симметрии. Это потому, что ненулевое значение поле, при воздействии на него вакуумом, имеет ненулевое математическое ожидание, называемое ожидаемое значение вакуума из . в Стандартная модель, это ненулевое математическое ожидание отвечает за массы фермионов, как показано ниже.

Чтобы продемонстрировать массовый член, действие можно перевыразить через производное поле , куда конструируется как постоянная, не зависящая от позиции. Это означает, что термин Юкава имеет компонент

и поскольку оба грамм и являются константами, этот член напоминает массовый член для фермиона с массой . Этот механизм, Механизм Хиггса, является средством, с помощью которого спонтанное нарушение симметрии придает массу фермионам. Поле известен как Поле Хиггса. Взаимодействие Юкавы для любого данного фермиона в Стандартной модели является входом в теорию. Конечный источник этих взаимосвязей неизвестен, и его должна объяснить более глубокая теория.

Форма майорана

Также возможно наличие юкавского взаимодействия между скаляром и Майорана поле. Фактически, взаимодействие Юкавы, включающее скаляр и спинор Дирака, можно рассматривать как взаимодействие Юкавы, включающее скаляр с двумя майорановскими спинорами одинаковой массы. Разбитый с точки зрения двух хиральный Спиноры Майораны, у одного

куда грамм это сложный константа связи, м это комплексное число, и п - количество измерений, как указано выше.

Правила Фейнмана

Статья Потенциал Юкавы дает простой пример правил Фейнмана и расчет амплитуда рассеяния из Диаграмма Фейнмана с участием Юкавы.

Рекомендации

  1. ^ А. Зи (2010). «I.5». Квантовая теория поля в двух словах (2-е изд.). World Scientific. ISBN 978-0691140346.