WikiDer > Александр Гельфонд

Александр Осипович Гельфонд (русский: Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд; 24 октября 1906 - 7 ноября 1968) был Советский математик. Теорема Гельфонда назван в его честь.

биография

Александр Гельфонд родился в Санкт-Петербурге, Российская империя сын профессионала врач и любитель философ Осип Гельфонд.^[1] Он вошел в Московский Государственный Университет в 1924 г., поступил в аспирантуру в 1927 г. и получил кандидат наук в 1930 году. Его советниками были Александр Хинчин и Вячеслав Степанов.

В 1930 году он пробыл пять месяцев в Германия (в Берлин и Гёттинген) где он работал с Эдмунд Ландау, Карл Людвиг Сигель и Дэвид Гильберт. В 1931 году он начал преподавать как профессор МГУ и проработал там до последнего дня своей жизни. С 1933 года работал также в Математический институт им. В.А. Стеклова.

В 1939 году он был избран Член-корреспондент из Академия наук Советского Союза за его работы в области Криптография. Согласно с Владимир Арнольд, в течение Вторая Мировая Война Гельфонд был главным криптографом Советский флот.^[2]

Результаты

Гельфонд получил важные результаты в нескольких математических областях, включая теория чисел, аналитические функции, интегральные уравнения и история математики, но его самый известный результат - его одноименная теорема:

Если α и β равны алгебраические числа (при α ≠ 0 и α ≠ 1), и если β не является настоящий рациональное число, то любое значение α^β это трансцендентное число.

Это знаменитый 7-я проблема Гильберта. Гельфонд доказал частный случай теоремы в 1929 году, когда он был аспирантом, и полностью доказал ее в 1934 году. Та же теорема была независимо доказана Теодор Шнайдер, поэтому теорему часто называют Теорема Гельфонда – Шнайдера. В 1929 году Гельфонд предложил расширение теоремы, известное как Гипотеза Гельфонда это было доказано Алан Бейкер в 1966 г.

До работ Гельфонда лишь несколько номеров, например е и π были известны как трансцендентные. После его работ можно было легко получить бесконечное количество трансцендентальных явлений. Некоторые из них названы в честь Гельфонда:

• ${displaystyle 2 ^ {sqrt {2}}}$ известен как Постоянная Гельфонда – Шнайдера
• е^π известен как Постоянная Гельфонда.

Примечания

Рекомендации

• Гельфонд А. О. (1960) [1952]. Трансцендентные и алгебраические числа. Издания Dover Phoenix. Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 978-0-486-49526-2. Г-Н 0057921.
• Б. В. Левин; Н. И. Фельдман; Седловский А.Б. (1971). "Александр Олегович Гельфонд" (PDF). Acta Arithmetica. 17 (4): 315–336. Дои:10.4064 / aa-17-4-315-336. Получено 2017-02-12.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Александр Гельфонд", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.

внешняя ссылка

• Александр Гельфонд на Проект "Математическая генеалогия"