WikiDer > Длина Бьеррума

В Длина Бьеррума (в честь датского химика Нильс Бьеррам 1879–1958 ^[1]) - расстояние, на котором электростатический взаимодействие между двумя элементарные сборы сопоставима по величине с шкалой тепловой энергии,${ displaystyle k _ { rm {B}} T}$, куда ${ Displaystyle к _ { rm {B}}}$ это Постоянная Больцмана и ${ displaystyle T}$ этоабсолютная температура в кельвины. Этот масштаб длины естественным образом возникает при обсуждении электростатических, электродинамических и электрокинетических явлений в электролиты, полиэлектролиты и коллоидные дисперсии.^[2]

В стандартные единицы, длина Бьеррама определяется выражением

${ displaystyle lambda _ { rm {B}} = { frac {e ^ {2}} {4 pi varepsilon _ {0} varepsilon _ {r} k _ { rm {B}} T }},}$

куда ${ displaystyle e}$ это элементарный заряд, ${ displaystyle varepsilon _ {r}}$ относительный диэлектрическая постоянная среды и ${ displaystyle varepsilon _ {0}}$ это диэлектрическая проницаемость вакуума.Для воды комнатной температуры (${ displaystyle T = 300 { mbox {K}}}$), ${ displaystyle varepsilon _ {r} около 80}$, так что${ displaystyle lambda _ { rm {B}} примерно 0,7 { mbox {нм}}}$.

В Гауссовы единицы, ${ displaystyle 4 pi varepsilon _ {0} = 1}$ а длина Бьеррума имеет более простой вид

${ displaystyle lambda _ { rm {B}} = { frac {e ^ {2}} { varepsilon _ {r} k _ { rm {B}} T}}.}$

Рекомендации