WikiDer > Соотношение Больцмана - Википедия

Эта статья требует внимания эксперта по предмету. Пожалуйста, добавьте причина или разговаривать в этот шаблон, чтобы объяснить проблему со статьей. При размещении этого тега учитывайте связывая этот запрос с ВикиПроект. (Август 2012 г.)

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Август 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В плазма, то Соотношение Больцмана описывает числовая плотность из изотермический заряженная частица жидкость когда тепловые и электростатические силы, действующие на жидкость, достигли равновесие.

Во многих ситуациях предполагается, что электронная плотность плазмы ведет себя в соответствии с соотношением Больцмана из-за их малой массы и высокой подвижности.^[1]

Уравнение

Если местный электростатические потенциалы в двух соседних точках φ₁ и φ₂, соотношение Больцмана для электронов принимает вид:

${ Displaystyle п_ {е} ( фи _ {2}) = п_ {е} ( фи _ {1}) е ^ {е ( фи _ {2} - фи _ {1}) / к_ { B} T_ {e}}}$

куда п_е электрон числовая плотность, Т_е это температура плазмы, и k_B это Постоянная Больцмана.

Вывод

Простой вывод соотношения Больцмана для электронов может быть получен с использованием уравнения движения жидкости двухжидкостной модели физика плазмы в отсутствие магнитное поле. Когда электроны достигают динамическое равновесие, инерционные и столкновительные члены уравнений импульса равны нулю, и единственные члены, оставшиеся в уравнении, - это члены давления и электрические. Для изотермическая жидкость, то давление сила принимает форму

${ Displaystyle F _ { rm {жидкость}} = - k_ {B} T_ {e} nabla n_ {e},}$

в то время как электрический термин

${ displaystyle F _ { rm {electric}} = en_ {e} nabla phi}$.

Интеграция приводит к приведенному выше выражению.

Во многих задачах физики плазмы нецелесообразно вычислять электрический потенциал на основе Уравнение Пуассона потому что плотность электронов и ионов неизвестна априори, а если и были, то из-за квазинейтральность Чистая плотность заряда - это небольшая разница между двумя большими величинами, плотностями заряда электронов и ионов. Если концентрация электронов известна и предположения достаточно хорошо, электрический потенциал может быть вычислен просто из соотношения Больцмана.

Неточные ситуации

Расхождения с соотношением Больцмана могут возникать, например, когда колебания происходят настолько быстро, что электроны не могут найти новое равновесие (см., Например, плазменные колебания) или когда электроны не могут двигаться магнитным полем (см., например, нижнегибридные колебания).

Смотрите также

• Список статей по плазме (физике)

Рекомендации

• Вессон, Джон; и другие. (2004). Токамаки. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850922-6.

внешняя ссылка