WikiDer > Букингемский потенциал

В теоретическая химия, то Букингемский потенциал это формула предложено Ричард Бэкингем который описывает Принцип исключения Паули и энергия Ван дер Ваальса ${ displaystyle Phi _ {12} (r)}$ для взаимодействия двух атомов, которые не связаны напрямую, как функция межатомное расстояние ${ displaystyle r}$. Это разновидность межатомные потенциалы.

${ displaystyle Phi _ {12} (r) = A exp left (-Br right) - { frac {C} {r ^ {6}}}}$

Здесь, ${ displaystyle A}$, ${ displaystyle B}$ и ${ displaystyle C}$ являются константами. Два члена в правой части составляют отталкивание и притяжение, потому что их первые производные относительно ${ displaystyle r}$ являются отрицательными и положительными соответственно.

Бэкингем предложил это как упрощение Потенциал Леннарда-Джонса, в теоретическом исследовании уравнение состояния за газообразный гелий, неон и аргон.^[1]

Как объясняется в оригинальной статье Бэкингема и, например, в разделе 2.2.5 текста Дженсена,^[2] отталкивание происходит из-за взаимопроникновения закрытых электронные оболочки. "Поэтому есть некоторое оправдание для выбора отталкивающей части (потенциала) в качестве экспоненциальная функция". Потенциал Букингема широко использовался при моделировании молекулярная динамика.

Поскольку экспоненциальный член сходится к константе как ${ displaystyle r}$→${ displaystyle 0}$, в то время как ${ displaystyle r ^ {- 6}}$ расходится, потенциал Букингема становится привлекательным, поскольку ${ displaystyle r}$ становится маленьким. Это может быть проблематично при работе со структурой с очень короткими межатомными расстояниями, так как любые ядра, которые пересекают определенный порог, становятся прочно (и нефизически) связанными друг с другом на нулевом расстоянии.^[2]

Кулон-Букингемский потенциал

Пример потенциальной кривой Кулона – Букингема.

Потенциал Кулона-Букингема является расширением потенциала Букингема для применения к ионным системам (например, керамика материалы). Формула взаимодействия:

${ Displaystyle Phi _ {12} (r) = A exp left (-Br right) - { frac {C} {r ^ {6}}} + { frac {q_ {1} q_ { 2}} {4 pi varepsilon _ {0} r}}}$

куда А, B, и C - подходящие константы, а дополнительный член - это электростатическая потенциальная энергия.

Вышеупомянутое уравнение может быть записано в альтернативной форме как

${ Displaystyle Phi (r) = varepsilon left {{ frac {6} { alpha -6}} exp left ( alpha left [1 - { frac {r} {r_ {0 }}} right] right) - { frac { alpha} { alpha -6}} left ({ frac {r_ {0}} {r}} right) ^ {6} right } + { frac {q_ {1} q_ {2}} {4 pi varepsilon _ {0} r}}}$

куда ${ displaystyle r_ {0}}$ - минимальное энергетическое расстояние, ${ displaystyle alpha}$ - свободный безразмерный параметр и ${ displaystyle varepsilon}$ - глубина минимума энергии.

Рекомендации

внешняя ссылка

• Букингемский потенциал на SklogWiki