WikiDer > Классификация топосов - Википедия

Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Ноябрь 2020) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, а классификация топосов для какой-то структуры это топос Т такая, что существует естественная эквивалентность геометрических морфизмов из кокомполных топосов E к Т и категории моделей конструкции в E.

Примеры

• Классифицирующим топосом для объектов топоса является топос предварительные пучки напротив категории конечных множеств.
• Классифицирующий топос колец топоса - это топос предпучков над категорией конечно представленных колец.
• Классифицирующий топос для локальных колец топоса - это топос пучков над противоположностью категории конечно определенных колец с Топология Зарисского.
• Классифицирующие топосы для линейные порядки с четкими наибольшими и наименьшими элементами топоса - это топос симплициальные множества.
• Если грамм это дискретная группа, классифицирующие топосы для грамм-торсоры над топосом это топос BG из грамм-наборы.
• В классификация пространства из топологические группы в теория гомотопии.

Рекомендации

• Карамелло, Оливия (2017), Теории, сайты, топосы: взаимосвязь и изучение математических теорий через топосооритические «мосты», Издательство Оксфордского университета, Дои:10.1093 / oso / 9780198758914.001.0001, ISBN 9780198758914
• Мак Лейн, Сондерс; Мурдейк, Ике (1992), Связки в геометрии и логике. Первое введение в теорию топосов, Universitext, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97710-4, МИСТЕР 1300636
• Мурдейк, И. (1995), Классификация пространств и классификация топоев, Конспект лекций по математике, 1616, Берлин: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0094441, ISBN 3-540-60319-0, МИСТЕР 1440857

внешняя ссылка

• Классификация топосов в nLab

Этот теория категорий-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е