WikiDer > Соответствие (алгебраическая геометрия)

Correspondence (algebraic geometry)

В алгебраическая геометрия, а переписка между алгебраические многообразия V и W это подмножество р из V×W, который закрыт в Топология Зарисского. В теории множеств подмножество декартова произведения двух множеств называется бинарное отношение или переписка; таким образом, здесь соответствие - это отношение, которое определяется алгебраическими уравнениями. Есть несколько важных примеров, даже когда V и W находятся алгебраические кривые: например Операторы Гекке из модульная форма теорию можно рассматривать как соответствия модульные кривые.

Однако определение соответствия в алгебраической геометрии не является полностью стандартным. Например, Фултон в своей книге о теория пересечений,[1] использует определение выше. В литературе, однако, есть переписка из разных Икс к разнообразию Y часто рассматривается как подмножество Z из Икс×Y такой, что Z конечна и сюръективна над каждой компонентой Икс. Обратите внимание на асимметрию в этом последнем определении; в котором говорится о переписке от Икс к Y а не соответствие между Икс и Y. Типичным примером последнего вида соответствия является график функции ж:Икс→Y. Соответствия также играют важную роль в построении мотивы (ср. предпучка с трансферами).[2]

Рекомендации

  1. ^ Фултон, Уильям (1998), Теория пересечения, Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете. 3. Фольге. Серия современных обзоров по математике [Результаты по математике и смежным областям. 3-я серия. Серия современных обзоров по математике. 2, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98549-7, МИСТЕР 1644323
  2. ^ Мацца, Карло; Воеводский, Владимир; Вейбель, Чарльз (2006), Конспект лекций по мотивационным когомологиям, Монографии по математике из глины, 2, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-3847-1, МИСТЕР 2242284