WikiDer > Двойной модуль - Википедия

В математика, то двойной модуль левого (соответственно правого) модуль M через звенеть р это набор из модульные гомоморфизмы из M к р с точечно правый (соответственно левый) состав модуля.^[1][2] Двойной модуль обычно обозначается M^∗ или же Hom_р(M, р).

Если базовое кольцо р это поле, то дуальный модуль - это двойное векторное пространство.

Каждый модуль имеет канонический гомоморфизм к двойному к его дуалу (называемому двойной двойной). А рефлексивный модуль тот, для которого канонический гомоморфизм является изоморфизм. А модуль без кручения - тот, для которого канонический гомоморфизм равен инъективный.

Пример: Если ${ displaystyle G = operatorname {Spec} (A)}$ конечная коммутативная групповая схема представлен Алгебра Хопфа А над коммутативным кольцом k, то Картье двойной ${ Displaystyle G ^ {D}}$ является спецификацией двойного k-модуль А.

Рекомендации

Этот алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е