WikiDer > Уравнения Эйнштейна – Инфельда – Гофмана.
В Уравнения движения Эйнштейна – Инфельда – Гофмана., совместно полученный Альберт Эйнштейн, Леопольд Инфельд и Банеш Хоффманн, являются дифференциал уравнения движения описывая примерный динамика системы точечных масс за счет их взаимного гравитационного взаимодействия, в том числе общерелятивистский последствия. Он использует первый порядок постньютоновское расширение и, таким образом, справедливо в пределе, когда скорости тел малы по сравнению со скоростью света и где действующие на них гравитационные поля соответственно слабы.
Учитывая систему N тела, помеченные индексами А = 1, ..., N, то барицентрический вектор ускорения тела А дан кем-то:
куда:
- - барицентрический вектор положения тела A
- - барицентрический вектор скорости тела A
- - барицентрический вектор ускорения тела A
- - координатное расстояние между телами A и B
- - единичный вектор, указывающий от тела B к телу A
- масса тела A.
- это скорость света
- это гравитационная постоянная
- и нотация большой O используется, чтобы указать, что условия заказа c−4 или выше были опущены.
Используемые здесь координаты: гармонический. Первый член в правой части - это ньютоновское гравитационное ускорение приА; в пределе как c → ∞, восстанавливается закон движения Ньютона.
Ускорение конкретного тела зависит от ускорения всех остальных тел. Поскольку величина в левой части также появляется в правой части, эту систему уравнений необходимо решать итеративно. На практике использование ньютоновского ускорения вместо истинного ускорения обеспечивает достаточную точность.[1]
Рекомендации
- ^ Стэндиш, Уильямс. Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет, стр. 4. «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2011-02-05. Получено 2010-04-03.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)
дальнейшее чтение
- Эйнштейн, А .; Infeld, L .; Хоффманн, Б. (1938). «Гравитационные уравнения и проблема движения». Анналы математики. Вторая серия. 39 (1): 65–100. Bibcode:1938АнМат..39 ... 65Э. Дои:10.2307/1968714. JSTOR 1968714.
- Ковалевский, Жан; Зайдельманн, П. Кеннет (2004). Основы астрометрии. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п.173. ISBN 0521642167.
- Ландау, Лев; Лифшиц, Евгений (1971). Классическая теория полей. Оксфорд: Pergamon Press. п. 337.