WikiDer > Фокс H-функция

Fox H-function

В математике Фокс H-функция ЧАС(Икс) является обобщением G-функция Мейера и Функция Фокса – Райта представлен Чарльз Фокс (1961). Он определяется Интеграл Меллина – Барнса

куда L - некий контур, разделяющий полюса двух множителей в числителе. Сравните с G-функцией Мейера,

Частный случай, когда Fox H сводится к Meijer G, является Аj = Bk = C, C > 0 для j = 1...п и k = 1...q (Шривастава 1984, п. 50):

Обобщение H-функции Фокса дано Иннаятом Хуссейном. AA (1987). Для дальнейшего обобщения этой функции, полезной в физике и статистике, см. Рати (1997).

Рекомендации

  • Фокс, Чарльз (1961), "Функции G и H как симметричные ядра Фурье", Труды Американского математического общества, 98: 395–429, Дои:10.2307/1993339, ISSN 0002-9947, JSTOR 1993339, МИСТЕР 0131578
  • Иннаят-Хуссейн, AA (1987), "Новые свойства гипергеометрических рядов, выводимых из интегралов Фейнмана. I: формулы преобразования и редукции", J. Phys. A: Математика. Gen., 20: 4109–4117, Дои:10.1088/0305-4470/20/13/019
  • Иннаят-Хуссейн, AA (1987), "Новые свойства гипергеометрических рядов, выводимых из интегралов Фейнмана. II: Обобщение H-функции", J. Phys. A: Математика. Gen., 20: 4119–4128, Дои:10.1088/0305-4470/20/13/020
  • Килбас, Анатолий А. (2004), H-преобразования: теория и приложения, CRC Press, ISBN 978-0415299169
  • Mathai, A. M .; Саксена, Рам Кишор (1978), H-функция с приложениями в статистике и других дисциплинах, Halsted Press [John Wiley & Sons], Нью-Йорк-Лондон-Сидней, ISBN 978-0-470-26380-8, МИСТЕР 0513025
  • Mathai, A. M .; Саксена, Рам Кишор; Хобольд, Ханс Дж. (2010), H-функция, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-1-4419-0915-2, МИСТЕР 2562766
  • Рати, Арджун К. (1997), "Новое обобщение обобщенной гипергеометрической функции", Le Matematiche, LII: 297–310.
  • Srivastava, H.M .; Gupta, K. C .; Гоял, С. П. (1982), H-функции одной и двух переменных, Нью-Дели: South Asian Publishers Pvt. ООО, МИСТЕР 0691138
  • Srivastava, H.M .; Маноча, Х. Л. (1984). Трактат о производящих функциях. ISBN 0-470-20010-3.

внешняя ссылка