WikiDer > Теорема Гликсбергса - Википедия

При изучении нулевая сумма игры, Теорема Гликсберга (также Теорема существования Гликсберга) - результат, который показывает, что в некоторых играх есть минимакс ценить.^[1]

Если А и B находятся компактные наборы, и K является полунепрерывный сверху или же полунепрерывный снизу функционировать на ${ displaystyle A times B}$, тогда

${ Displaystyle sup _ {е} inf _ {g} iint K , df , dg = inf _ {g} sup _ {f} iint K , df , dg}$

куда ж и грамм переехать Борелевские вероятностные меры на А и B.

Теорема полезна, если ж и грамм интерпретируются как смешанные стратегии двух игроков в контексте непрерывная игра. Если функция выплаты K полунепрерывно сверху, то игра имеет значение.

От условия непрерывности нельзя отказаться: см. пример игры без стоимости.

Рекомендации

Этот теория игры статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е