WikiDer > Гай Дэвид (математик)

Гай Дэвид (1957 г.р.) - французский математик, специализирующийся на анализе.

биография

Дэвид учился с 1976 по 1981 год в École normale supérieure, заканчивая с Agrégation и Diplôme d'études approfondies (ДЭА). На Университет Париж-Юг (Париж XI) он получил в 1981 году докторскую степень (Цикл Thèse du 3ème)^[1] а в 1986 г. - высшая докторская (Thèse d'État) с диссертацией Нояу де Коши и операторы Кальдерона-Зигмунда под руководством Ив Мейера. Дэвид был с 1982 по 1989 год атташе по научным исследованиям (научный сотрудник) в Центр математики Лорана Шварца из CNRS. В Университете Париж-Юг он был с 1989 по 1991 год профессором, а с 1991 по 2001 год - профессором первого класса, а с 1991 года является профессором Класс исключения.^[2]

Дэвид известен своими исследованиями Пространства Харди и по сингулярным интегральным уравнениям методами Альберто Кальдерон. В 1998 году Дэвид решил частный случай проблемы Витушкин.^[3] Среди прочего, Дэвид занимался исследованием проблемы Пенлеве геометрической характеристики устранимых особенностей для ограниченных функций; Ксавье ТолсаРешение проблемы Пенлеве основано на методах Давида. С Жан-Лин Журне он доказал в 1984 г. T (1) Теорема,^[4] за что они совместно получили Салемскую премию. Теорема T (1) имеет фундаментальное значение для теории сингулярных интегральных операторов типа Кальдерона – Зигмунда. Дэвид также исследовал гипотезу Дэвид Мамфорд и Джаянт Шах в обработке изображений и внес вклад в теорию пространств Харди; вклады были важны для Теорема коммивояжера Джонса в ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {2}}$. Дэвид написал несколько книг в сотрудничестве с Стивен Семмес.^[2]

Награды и отличия

• 1986 - Приглашенный спикер, Международный конгресс математиков, Беркли, Калифорния^[5]
• 1987 - Салемская премия
• 1990 - Prix IBM France
• 1999 г. - Иностранный почетный член Американская академия искусств и наук
• 2001 г. - Серебряная медаль CNRS
• 2004 — Приз Феррана Суньера и Балагера для статьи Особые множества минимизаторов для функционала Мамфорд-Шаха.
• 2004 — Приз Слуги

Статьи

• Courbes corde-arc et espaces de Hardy généralisés, Анна. Inst. Фурье (Гренобль), т. 32, 1982, стр. 227–239.
• Opérateurs intégraux singuliers sur specifices courbes du plan complexe, Анна. Sci. Ecole Norm. Как дела. (4), т. 17. 1984. С. 157–189.
• с Рональд Койфман, Ив Мейер: Решение догадок Кальдерона, Adv. In Math., Vol. 48, 1983, стр. 144–148.
• Morceaux de graphes lipschitziens et intégrales singulières sur une surface, Rev. Mat. Iberoamericana, vol. 4. 1988. С. 73–114.
• с Ж. Л. Журне, С. Семмесом: Операторы Кальдерона-Зигмунда, пара-аккретивные функции и интерполяция, Rev. Mat. Iberoamericana, vol. 1. 1985. С. 1–56.
• с Жан-Лином Журне: критерий ограниченности для обобщенных операторов Кальдерона-Зигмунда, Ann. математики. (2), т. 120, 1984, стр. 371–397. Дои:10.2307/2006946
• ${ displaystyle C ^ {1}}$-дуги для минимизаторов функционала Мамфорда-Шаха, SIAM J. Appl. Math., Band 56, 1996, стр. 783–888. Дои:10.1137 / s0036139994276070
• Неспрямляемые 1-множества обладают исчезающей аналитической емкостью, Rev. Iberoamericana, vol. 14, 1998, стр. 369–479.
• с Пертти Маттила: Устранимые множества для липшицевых гармонических функций на плоскости, Rev. Iberoamericana, vol. 16, 2000, с. 137–215.
• Должны ли мы снова решить проблему Плато?, в: Чарльз Фефферман, Александру Д. Ионеску, Д. Х. Фонг, Стивен Вайнджер (ред.), «Достижения в области анализа: наследие Элиаса М. Стейна», Princeton University Press, 2014 г., стр. 108–145.
• с Татьяной Торо: Регулярность почти минимизаторов со свободной границей, Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения с частными производными, т. 54, 2015, 455–524, г. Arxiv
• Свойства локальной регулярности почти- и квазиминимальных множеств со скользящим граничным условием, Arxiv, 2014 г.
• с М. Филоче, Д. Джерисоном, С. Майбородой: задача со свободной границей для локализации собственных функций Arxiv 2014

Книги

• со Стивеном Семмесом: Анализ равномерно спрямляемых множеств и на них, Математические обзоры и монографии 38. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1993.^[6]
• со Стивеном Семмесом: Равномерная спрямляемость и квазимнимизирующие множества произвольной коразмерности, Мемуары AMS 2000
• со Стивеном Семмесом: Сингулярные интегралы и спрямляемые множества в R^п : au-delà des graphes lipschitziens, Astérisque 193, 1991
• со Стивеном Семмесом: Расколотые фракталы и разбитые мечты. Самоподобная геометрия посредством метрики и меры, Оксфордская серия лекций по математике и ее приложениям 7, Clarendon Press, Oxford 1997
• вместе с Алексис Боннет Cracktip - это глобальный минимизатор Мамфорд-Шаха, Astérisque 274, 2001
• Всплески и сингулярные интегралы на кривых и поверхностях, Конспект лекций по математике 1465, Springer 1991
• Особые множества минимизаторов для функционала Мамфорд-Шаха, Прогресс математики, Биркхойзер, 2005 г.
• с Татьяна Торо: Параметризация Райфенберга для множеств с отверстиями, Воспоминания об АМС 215, 2012 г.

Рекомендации