WikiDer > Сингулярное значение Ганкеля

Hankel singular value

В теория управления, Особые значения Ганкеля, названный в честь Герман Ганкель, укажите меру энергии для каждого состояния в системе. Они являются основой для сбалансированная редукция модели, в котором состояния с высокой энергией сохраняются, а состояния с низкой энергией отбрасываются. Уменьшенная модель сохраняет важные особенности исходной модели.

Сингулярные значения Ганкеля вычисляются как квадратные корни {σя ≥ 0, я = 1,…,п}, из собственные значения, {λя ≥ 0, я = 1,…,п}, для продукта управляемость по грамиану, WC, а наблюдаемость по грамиану, WО.

Характеристики

  • Квадрат нормы Гильберта-Шмидта оператора Ганкеля, ассоциированного с линейной системой, является суммой квадратов сингулярных значений Ганкеля этой системы. Кроме того, площадь, ограниченная ориентированной Диаграмма Найквиста из BIBO стабильный и строго правильная линейная система равна π умноженному на квадрат нормы Гильберта-Шмидта оператора Ганкеля, ассоциированного с этой системой.[1]
  • Особые значения Ханкеля также обеспечивают оптимальный диапазон аналоговых фильтров.[2]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Ханзон, Б. (1992). «Площадь, ограниченная (ориентированной) диаграммой Найквиста и нормой Гильберта-Шмидта-Ганкеля линейной системы». IEEE Transactions по автоматическому контролю. 37 (6): 835–839. Дои:10.1109/9.256345. HDL:1871/12152. ISSN 0018-9286.
  2. ^ Groenewold, Г. (1991). «Конструкция интегрируемых полосовых фильтров с широким динамическим диапазоном и непрерывным временем». Транзакции IEEE в схемах и системах. 38 (8): 838–852. Дои:10.1109/31.85626. ISSN 0098-4094.

Рекомендации

дальнейшее чтение