WikiDer > Харальд Крамер
Харальд Крамер | |
|---|---|
 Крамер в Стокгольмский университет 1951 | |
| Родившийся | 25 сентября 1893 г. |
| Умер | 5 октября 1985 г. (92 года) Стокгольм, Швеция |
| Национальность | Шведский |
| Альма-матер | Стокгольмский университет |
| Известен | |
| Супруг (а) | Марта Ханссон |
| Дети | Мари-Луиза, Томас, Ким |
| Награды | Медаль Гая (Золото, 1972 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Статистика, Теория вероятности, Теория чисел |
| Учреждения | Стокгольмский университет |
| Докторант | Марсель Рис |
| Докторанты | |
Харальд Крамер (Шведский:[kraˈmeːr]; 25 сентября 1893 г. - 5 октября 1985 г.) Шведский математик, актуарий, и статистик, специализирующаяся на математическая статистика и вероятностная теория чисел. Джон Кингман описал его как «одного из гигантов статистической теории».[1]
биография
Ранние годы
Харальд Крамер родился в Стокгольм, Швеция 25 сентября 1893 г. Крамер оставался недалеко от Стокгольма большую часть своей жизни. Он вошел в Стокгольмский университет будучи студентом в 1912 году, где он учился математика и химия. В этот период он был научным сотрудником известного химика, Ганс фон Эйлер-Челпин, с которым он опубликовал свои первые пять статей с 1913 по 1914 год.[2] После своего лабораторного опыта он начал сосредотачиваться исключительно на математика. В конце концов он начал свою работу над докторской диссертацией по математике, которой руководил Марсель Рис в Стокгольмском университете. Также под влиянием Г. Х. Харди, В результате исследований Крамера в 1917 г. защитил докторскую диссертацию «Об одном классе Серия Дирихле".
Академическая профессиональная карьера
Получив докторскую степень, он работал доцентом математики в Стокгольмском университете с 1917 по 1929 год. Вначале Крамер принимал активное участие в аналитическая теория чисел. Он также внес важный статистический вклад в распределение простые числа и простые числа-близнецы. Его самая известная статья на эту тему называется «О порядке разницы между последовательными простыми числами».[3] в котором дается строгий отчет о конструктивной роли, в которой вероятность применительно к теория чисел[4] и включают оценку основные промежутки это стало известно как Гипотеза Крамера.
В конце 1920-х годов Крамер заинтересовался областью вероятностей, которая в то время не была общепринятой отраслью математики. Крамер знал, что в этой области необходимы радикальные изменения, и в статье 1926 года сказал: «Понятие вероятности должно быть введено с помощью чисто математического определения, из которого с помощью чисто математических операций выводятся его фундаментальные свойства и классические теоремы».[5] Крамер проявил интерес к строгой математической формулировке вероятности в работе Французский и русский математики, такие как Колмогоров, Леви, Бернштейн, и Хинчин в начале 1930-х гг. Крамер также внес значительный вклад в революцию в теории вероятностей.[5]Позднее Крамер написал о своем тщательном исследовании этой области в своей кембриджской публикации. Случайные переменные и распределения вероятностей который появился в 1937 году. Вскоре после Второй мировой войны Крамер опубликовал влиятельные Математические методы статистики в 1946 году. Этот текст «показал, как статистическая практика зависит от совокупности строгого математического анализа, а также Рыбак интуиция."[1]
В 1929 году Крамер был назначен на недавно созданную кафедру в Стокгольмском университете, став первым шведским профессором актуарной математики и математической статистики. Крамер сохранял эту позицию до 1958 года.[6] Во время своего пребывания в Стокгольмском университете Крамер был научным руководителем для 10 студентов, в первую очередь Герман Вольд и Кай Лай Чунг. В 1950 году он был избран Член Американской статистической ассоциации.[7] Начиная с 1950 года, Крамер взял на себя дополнительную ответственность и стал президентом Стокгольмского университета. В 1958 году он был также назначен ректором всей шведской университетской системы. Крамер ушел из шведской университетской системы в 1961 году.
Актуарная карьера
Большая часть работ Крамера касалась области актуарная наука и страховая математика. В период с 1920 по 1929 год он был актуарием компании по страхованию жизни Svenska livförsäkringsbolaget. Его актуарная работа в это время привела его к изучению вероятности и статистики, которые стали основной областью его исследований.[8] В 1927 году он опубликовал элементарный текст по шведской теории вероятностей и некоторым ее приложениям. После работы в Svenska livförsäkringsbolaget, он продолжил работу в Återförsäkringsaktiebolaget Sverige, перестрахование компании до 1948 года. Он также был известен своими новаторскими усилиями в области страхования. теория риска. После этого периода он оставался актуарием-консультантом Sverige с 1949 по 1961 год. Позже он был избран почетным президентом Шведского общества актуариев.[4]
Спустя годы
Крамер оставался активным участником своей профессиональной карьеры еще 20 лет. После выхода на пенсию в 1961 году он стал чрезвычайно активным в исследованиях, которые замедлились из-за его должности канцлера. В период с 1961 по 1983 год Крамер путешествовал по Соединенным Штатам и Европе, чтобы продолжить свои исследования, делая важные остановки в Беркли, Принстон, и в Институте исследовательского треугольника Северной Каролины.
Крамер получил Почетный доктор из Университет Хериот-Ватт в 1972 г.[9]
Его академическая карьера длилась более семи десятилетий, с 1913 по 1982 год.[10]
Харальд Крамер женился на Марте Ханссон в 1918 году, и они оставались вместе до ее смерти в 1973 году. Он часто называл ее своей «Возлюбленной Мартой». Вместе у них родилась дочь Мария-Луиза и два сына Томас и Ким.
Примечания
- ^ а б Кингман 1986, стр. 186.
- ^ Хейде, Сенета 2001, стр. 439.
- ^ Крамер, Харальд (1936), «По порядку величины разницы между последовательными простыми числами» (PDF), Acta Arithmetica, 2: 23–46, Дои:10.4064 / aa-2-1-23-46
- ^ а б Кендалл 1986, стр. 211.
- ^ а б Блом 1987, стр. 1340.
- ^ Хейде, Сенета 2001, стр. 442.
- ^ Просмотр / поиск участников ASA, дата обращения 23 июля 2016.
- ^ Блом 1987, стр. 1334.
- ^ [email protected]. "Университет Хериот-Ватт Эдинбург: почетные выпускники". www1.hw.ac.uk. Получено 2016-04-07.
- ^ Блом 1987, стр. 1338.
Рекомендации
- Крамер, Харальд (1936). "Über eine Eigenschaft der normalen Verteilungsfunktion". Mathematische Zeitschrift (на немецком). 41 (1): 405–414. Дои:10.1007 / BF01180430. S2CID 118420723. МИСТЕР1545629
- Крамер, Харальд (1938). "Sur un nouveau théorème-limit de la théorie des probabilités". Actualités Scientifiques et Industrielles (На французском). 736: 5–23.
- Вегман, Эдвард (1986-11-01). «Некоторые личные воспоминания Харальда Крамера о развитии статистики и вероятности». Статистическая наука. 1 (4): 528–535. Дои:10.1214 / сс / 1177013531. JSTOR 2245807.
- Кингман, Дж. Ф. С. (1986). «Харальд Крамер, 1893–1985». Журнал Королевского статистического общества. 149 (2): 186. JSTOR 2981530.
- Блом, Гуннар (1987-12-01). "Харальд Крамер, 1893–1985". Анналы статистики. 15 (4): 1335–1350. Дои:10.1214 / aos / 1176350596. JSTOR 2241677.
- Кендалл, Дэвид (1983). «Дань Харальду Крамеру». Журнал Королевского статистического общества, серия A. 146 (3): 211–212. JSTOR 2981652.
- Heyde, C.C .; Юджин Сенета (2001). Статистики веков. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer. С. 439–443. ISBN 0-387-95283-7.
