WikiDer > Алгоритм гибридного ввода-вывода (HIO) для поиска фазы

Hybrid input output (HIO) algorithm for phase retrieval

Гибридный алгоритм ввода-вывода (HIO) для поиска фазы является модификацией алгоритма уменьшения ошибок для получения фаз в Когерентная дифракционная визуализация. Определение фаз дифракционной картины имеет решающее значение, поскольку дифракционная картина объекта является его преобразование Фурье и для правильного обратного преобразования дифракционной картины фазы должны быть известны. Однако только амплитуда может быть измерена по интенсивности дифракционной картины и, таким образом, может быть известна экспериментально. Этот факт вместе с каким-то поддержка (математика) может использоваться для итеративного расчета фаз. Алгоритм HIO использует отрицательную обратную связь в пространстве Фурье, чтобы постепенно заставить решение соответствовать ограничениям области Фурье (поддержка). В отличие от алгоритма уменьшения ошибок, который попеременно применяет ограничения Фурье и объектные ограничения, HIO «пропускает» шаг предметной области и заменяет его отрицательной обратной связью, действующей на предыдущее решение.

Хотя было показано, что метод уменьшения ошибок сходится к пределу (но обычно не к правильному или оптимальному решению) [1] [2] нет предела тому, сколько времени может занять этот процесс. Более того, алгоритм уменьшения ошибок почти наверняка найдет локальные минимумы вместо глобальных. HIO отличается от сокращения ошибок только одним шагом, но этого достаточно, чтобы значительно уменьшить эту проблему. В то время как подход уменьшения ошибок итеративно улучшает решения с течением времени, HIO реконструирует предыдущее решение в пространстве Фурье, применяя отрицательную обратную связь. Минимизируя среднеквадратичную ошибку в пространстве Фурье из предыдущего решения, HIO обеспечивает лучшее решение для обратного преобразования. Хотя он и быстрее, и мощнее, чем уменьшение ошибок, алгоритм HIO имеет проблему уникальности.[3]В зависимости от того, насколько сильна отрицательная обратная связь, часто может быть несколько решений для любого набора дифракционных данных. Хотя это и является проблемой, было показано, что многие из этих возможных решений проистекают из того факта, что HIO позволяет создавать зеркальные изображения, сделанные в любой плоскости, в качестве решений. В кристаллографии ученого редко интересуют атомные координаты относительно какой-либо другой точки отсчета, кроме самой молекулы, и поэтому он более чем доволен решением, которое перевернуто или перевернуто с фактического изображения. С другой стороны, HIO имеет тенденцию избегать как глобальных, так и локальных максимумов. Эта проблема также зависит от силы параметра обратной связи, и хорошим решением этой проблемы является переключение алгоритма, когда ошибка достигает своего минимума. Другие методы фазирования когерентной дифракционной картины включают: алгоритм карты разностей и «расслабленные усредненные переменные отражения» или RAAR.[4]

использованная литература

  1. ^ Bauschke, Heinz H .; Комбеты, Патрик Л .; Люк, Д. Рассел (2002). «Фазовое извлечение, алгоритм уменьшения ошибок и варианты Fienup: взгляд из выпуклой оптимизации». Журнал Оптического общества Америки A. 19 (7): 1334–45. Bibcode:2002JOSAA..19.1334B. Дои:10.1364 / JOSAA.19.001334. PMID 12095200.
  2. ^ Файенуп, Дж. Р. (1 июля 1978 г.). «Реконструкция объекта по модулю его преобразования Фурье». Письма об оптике. 3 (1): 27. Bibcode:1978OptL .... 3 ... 27F. Дои:10.1364 / OL.3.000027. PMID 19684685.
  3. ^ Miao J, Kirz J, Sayre D, «Метод фазирования с передискретизацией», Acta Chryst. (2000), Д56, 1312-1315
  4. ^ 1. Люк Рассел Д. «Расслабленные усредненные переменные отражения для построения дифракционных изображений» Обратные задачи, (2005) 21, 37-50