WikiDer > Янош Комлос (математик)

Янош Комлош (Будапешт, 23 мая 1942 г.) Венгерско-американский математик, работает в теория вероятности и дискретная математика. Он был профессором математика в Университет Рутгерса^[1] с 1988 г. Окончил Университет Этвёша Лоранда, затем стал сотрудником Математический институт из Венгерская Академия Наук. С 1984 по 1988 год работал в Калифорнийский университет в Сан-Диего.^[2]

Заметные результаты

• Он доказал, что каждый L¹-ограниченная последовательность действительных функций содержит подпоследовательность такую, что арифметические средства всех его подпоследовательностей сходятся поточечно почти всюду. В вероятностной терминологии это следующая теорема. Пусть ξ₁, ξ₂, ... быть последовательностью случайные переменные такой, что E[ξ₁],E[ξ₂], ... ограничено. Тогда существует подпоследовательность ξ '₁, ξ '₂, ... и случайная величина β такая, что для каждой последующей подпоследовательности η₁, η₂, ... из ξ '₀, ξ '₁, ... имеем (η₁+ ... + η_п) / n → β в качестве.
• С Миклош Айтай и Эндре Семереди он доказал^[3] то ct²/бревно т верхняя граница для Число Рамсея р(3,т). Соответствующая нижняя оценка была установлена Чон Хан Ким только в 1995 году, и этот результат принес ему Премия Фулкерсона.

• Этим же коллективом авторов был разработан оптимальный алгоритм Айтай – Комлоша – Семереди. сортировочная сеть.^[4]
• Комлош и Семереди доказали, что если грамм это случайный граф на п вершины с

${displaystyle {frac {1} {2}} nlog n + {frac {1} {2}} nlog log n + cn}$

края, где c фиксированное действительное число, то вероятность того, что грамм имеет Гамильтонова схема сходится к

${displaystyle e ^ {- e ^ {- 2c}}.}$

• С Габор Шаркози и Эндре Семереди он доказал так называемый лемма о раздутии который утверждает, что регулярные пары в Лемма Семереди о регулярности похожи на полные двудольные графы при рассмотрении вложения графов с ограниченными степенями.^[5]
• Комлош работал над Проблема Хайльбронна; он, Янош Пинц и Семереди опроверг гипотезу Хейльбронна.^[6]
• Комлос также написал высоко цитируемые статьи о суммах случайных величин,^[7] компактные представления разреженных множеств,^[8] случайные матрицы,^[9] то Лемма Семереди о регулярности,^[10] и дерандомизация.^[11]

Дипломы, награды

Комлош получил докторскую степень. в 1967 из Университет Этвёша Лоранда под присмотром Альфред Реньи.^[12] В 1975 году получил Приз Альфреда Реньипремия, учрежденная для исследователей Институт математики Альфреда Реньи. В 1998 году он был избран внешним членом Венгерская Академия Наук.^[13]

Смотрите также

• Приближение Комлоша – Майора – Тушнади

Рекомендации