WikiDer > Янош Пинц

János Pintz
Родная форма этого личное имя является Пинц Янош. В этой статье используется Западный порядок имен при упоминании лиц.

Янош Пинц (родился 20 декабря 1950 г. в г. Будапешт)[1] это Венгерский математик работает в аналитическая теория чисел. Он член Математический институт Реньи а также является членом Венгерская Академия Наук. В 2014 году он получил Приз Коула.

Математические результаты

Пинц наиболее известен прувингом в 2005 г. (с Дэниел Голдстон и Джем Йылдырым)[2] который

куда обозначает пth простое число. Другими словами, для любого ε> 0 существует бесконечно много пар последовательных простых чисел пп и пп+1 которые ближе друг к другу, чем среднее расстояние между последовательными простыми числами в ε раз, т. е. пп+1 − пп <ε журналпп. Этот результат был первоначально представлен в 2003 г. Дэниел Голдстон и Джем Йылдырым но позже был отозван.[3][4] Пинц присоединился к команде и завершил доказательство в 2005 году. Позже они улучшили это, чтобы показать, что пп+1 − пп <ε√бревноп(журнал журналап)2 происходит бесконечно часто. Далее, если предположить Гипотеза Эллиотта – Хальберштама, то можно также показать, что простые числа в пределах 16 друг от друга встречаются бесконечно часто, что почти гипотеза о простых близнецах.

Кроме того,

  • С Янош Комлош и Эндре Семереди он опроверг Гипотеза Хейльбронна.[5]
  • С Иванец он доказал, что для достаточно больших п между п и п + п23/42.
  • Пинц дал эффективную верхнюю границу для первого числа, для которого Гипотеза Мертенса терпит неудачу.
  • Он дал O (Икс2/3) верхняя граница количества тех чисел, которые меньше Икс а не сумма двух простых чисел.
  • С Имре З. Ружа он улучшил результат Линник показав, что каждое достаточно большое четное число является суммой двух простых чисел и не более 8 степеней двойки.
  • Голдстон, С. В. Грэм, Пинц и Йылдырым доказали, что разница между числами, которые являются произведением ровно двух простых чисел, бесконечно часто не превосходит 6.[6]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Питер Херманн, Antal Pasztor: Magyar és nemzetközi ki kicsoda, 1994
  2. ^ Голдстон, Д. А .; Pintz, J .; Йилдирим, С. Ю. (2005). «Простые числа в кортежах I». arXiv:математика / 0508185.
  3. ^ http://aimath.org/primegaps/
  4. ^ «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2009-02-20. Получено 2009-03-31.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)
  5. ^ Komlós, J .; Pintz, J .; Семереди, Э. (1982), "Нижняя оценка проблемы Хейльбронна", Журнал Лондонского математического общества, 25 (1): 13–24, CiteSeerX 10.1.1.123.8344, Дои:10.1112 / jlms / s2-25.1.13.
  6. ^ Д. Голдстон, С. В. Грэм, Дж. Пинц, К. Йылдырым: Небольшие промежутки между произведениями двух простых чисел, Proc. Лондон. Математика. Soc., 98(2007) 741–774.

внешняя ссылка