WikiDer > Кольцо J-2

Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Декабрь 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В коммутативная алгебра, а Кольцо J-0 это звенеть такое, что множество регулярных точек спектр содержит непустое открытое подмножество, Кольцо J-1 кольцо такое, что множество регулярных точек спектра открытое подмножество, а Кольцо J-2 кольцо такое, что любое конечно порожденная алгебра над кольцом - кольцо J-1.

Примеры

Большинство колец, которые встречаются в алгебраическая геометрия или же теория чисел являются J-2 кольцами, и на самом деле нетривиально построить любые примеры колец, которые таковыми не являются. В частности, все отличные кольца кольца J-2; фактически это часть определения отличного кольца.

Все Дедекиндовские домены характеристики 0 и все локальные Нётерские кольца размерности не более 1 - это кольца J-2. Семейство колец J-2 замкнуто относительно взятия локализации и конечно порожденные алгебры.

Для примера Нётерианский домен это не кольцо J-0, возьмем р быть подкольцом кольцо многочленов k[Икс₁,Икс₂, ...] в бесконечном множестве образующих, порожденных квадратами и кубами всех образующих, и образуют кольцо S из р присоединением обратных ко всем элементам, не входящим ни в один из идеалов, порожденных некоторыми Икс_п. потом S - одномерная нётерова область, не являющаяся кольцом J-0. Точнее S имеет особенность возврата в каждой замкнутой точке, поэтому множество неособых точек состоит только из идеала (0) и не содержит непустых открытых множеств.

Смотрите также

• Отличное кольцо

Рекомендации

• Х. Мацумура, Коммутативная алгебра ISBN 0-8053-7026-9, глава 12.

Этот абстрактная алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е