WikiDer > Длина Куна

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Длина Куна» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Декабрь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Угол крепления

В Длина Куна теоретический подход, разработанный Ганс Кун, в котором настоящий полимер цепочка рассматривается как совокупность ${displaystyle N}$ Сегменты Kuhn каждый с длиной Куна ${displaystyle b}$. Каждый сегмент Куна можно представить себе так, как будто он свободно соединен друг с другом.^[1][2][3][4] Каждый сегмент свободно соединенной цепи может произвольно ориентироваться в любом направлении без влияния каких-либо сил, независимо от направлений, принимаемых другими сегментами. Вместо того, чтобы рассматривать настоящая цепь состоящий из ${displaystyle n}$ связей и с фиксированными валентными углами, торсионными углами и длинами связей Кун считал эквивалентным идеальная цепочка с ${displaystyle N}$ связанные сегменты, теперь называемые сегментами Куна, которые могут ориентироваться в любом случайном направлении.

Длина полностью растянутой цепи составляет ${displaystyle L = Nb}$ для сегментной сети Kuhn.^[5] В простейшем случае такая цепочка следует модели случайного блуждания, где каждый шаг, сделанный в случайном направлении, не зависит от направлений, взятых на предыдущих шагах, образуя случайный катушки. Среднее расстояние от конца до конца для цепи, удовлетворяющей модели случайного блуждания, равно ${displaystyle langle R ^ {2} angle = Nb ^ {2}}$.

Поскольку пространство, занимаемое сегментом в полимерной цепи, не может быть занято другим сегментом, можно также использовать модель случайного блуждания с самоизбеганием. Конструкция сегмента Куна полезна тем, что позволяет рассматривать сложные полимеры с помощью упрощенных моделей как случайная прогулка или самопроизвольная прогулка, что может значительно упростить лечение.

Для реальной гомополимерной цепи (состоящей из одинаковых повторяющихся звеньев) с длиной связи ${displaystyle l}$ и валентный угол θ с двугранный угол энергетический потенциал,^{[требуется разъяснение]} среднее расстояние от конца до конца можно получить как

${displaystyle langle R ^ {2} angle = nl ^ {2} {frac {1 + cos (heta)} {1-cos (heta)}} cdot {frac {1 + langle cos (extstyle phi,!) angle} {1-langle cos (extstyle phi,!) Angle}}}$,

куда ${displaystyle langle cos (extstyle phi,!) angle}$ - средний косинус двугранного угла.

Полностью растянутая длина ${displaystyle L = nl, cos (heta / 2)}$. Приравнивая два выражения для ${displaystyle langle R ^ {2} angle}$ и два выражения для ${displaystyle L}$ из реальной цепи и эквивалентной цепи с сегментами Куна количество сегментов Куна ${displaystyle N}$ и длина сегмента Куна ${displaystyle b}$ может быть получен.

За червеобразная цепь, Длина Куна в два раза больше продолжительность настойчивости.^[6]

Рекомендации