WikiDer > Лекции по геометрической комбинаторике

Lectures in Geometric Combinatorics

Лекции по геометрической комбинаторике это учебник по многогранная комбинаторика. Это было написано Рекха Р. Томас, основанный на курсе, прочитанном Томасом в Математическом институте Парк-Сити 2004 г., и опубликованном Американское математическое общество и Институт перспективных исследований в 2006 году, как 33 том своей серии книг «Студенческая математическая библиотека».[1]

Темы

14 глав книги можно сгруппировать в две части, причем первые 2/3 книги посвящены комбинаторным свойствам выпуклые многогранники а остальные, связывающие эти темы с абстрактная алгебра.[2][3]

Обсуждаемые темы включают Диаграммы Шлегеля и Диаграммы штормов, иррациональные многогранники, триангуляции набора точек, регулярные триангуляции и их полиэдральное представление вторичные многогранники, то пермутоэдр как пример вторичного многогранника, Базы Грёбнера, торические идеалы, и торические многообразия, и связь между базисами Грёбнера торических идеалов и регулярными триангуляциями точек.[1][2]

Аудитория и прием

Хотя изначально он был представлен как продвинутый курс бакалавриата,[1][2] Книга также подходит для аспирантов и исследователей, заинтересованных в начале работы в этой области. Требуется только базовый уровень базового материала по математике (особенно линейной алгебре),[3][4] и включает упражнения, которые делают его пригодным в качестве учебника.[2] Рецензенты Миклош Бона и Александр Звонкин предлагают это как «быстрое введение» в его темы, после чего другие книги по тем же темам могут дать большую глубину.[1][3]

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ а б c d Звонкин, Александр (2007), "Обзор Лекции по геометрической комбинаторике", MathSciNet, Г-Н 2237292
  2. ^ а б c d Горкавый, Василий, "Рецензия на Лекции по геометрической комбинаторике", zbMATH, Zbl 1115.52001
  3. ^ а б c Бона, Миклош (Апрель 2007 г.), "Обзор Лекции по геометрической комбинаторике", Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки
  4. ^ млоэ (июнь 2011 г.), "Обзор Лекции по геометрической комбинаторике", Обзоры EMS, Европейское математическое общество