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In dem Musiktheorie ist der limma (griechisch: λεῖμμα (leimma), sich ausruhen) das pythagoräischdiatonisch Hälfte Tonhöhe, ein Intervall mit dem Verhältnis 243:256. Die Limma zusammen mit dem apotom, das chromatisch Halbton, der pythagoräische Ganzton.

Die Limma ist der Unterschied zwischen dem reinen Quartal und der pythagoräische Große dritte (diton). Das Frequenzverhältnis 243:256 ergibt sich somit aus dem Verhältnis 3:4 für das Viertel und 64:81 für den Diton:

${displaystyle {frac {3/4}{64/81}}={frac {243}{256}}.}$

Neben dieser Standardlimma sind auch die „kleine“ und die „große Limma“ bekannt.

Pythagoräisches System

Das pythagoräische System basiert auf der perfekten Quinte, also im Verhältnis 2: 3. Eine große Terz berechnet sich aus der Stapelung zweier Ganztonabstände von 8:9:8:9 × 8:9 = 64:81.

Die Limma entsteht auch als 'Differenz' (Verhältnis) zwischen der Stapelung von 3 Oktaven (zB c-c'-c") und der Stapelung von 5 Quinten (cg-d'-a'-e"-b"). Dann ist das Verhältnis zwischen c" und b":

${displaystyle left({frac {1}{2}}ight)^{3}:left({frac {2}{3}}ight)^{5}={frac {243}{256}}ca. 90{ ,}22;mathrm {Cent}}$

Die Limma ist ein syntonisches Komma kleiner als der natürliche Halbton:

Natürlicher Halbton = 15:16

Didymisches Komma = 80:81

Limma: 243:256 = (15:16) : (80:81)

kleine limma

Die Moll-Limma ist die Differenz zwischen einem Dur-Ganzton und einem diatonischen Halbton. Der Name kommt von Marpurg.

• Großer Ganztonabstand: 8:9
• Diatonischer Halbtonabstand: 15:16 = 120:128
• Kleine Limma (z. B. des-d) = 128:135

große limma

Die große Limma ist nur von theoretischer Bedeutung und wird in der Praxis selten verwendet. Es besteht aus dem Verhältnis 25:27 und ist die Summe der kleinen diese und die kleine Limma (125:128)x(128:135)=25:27