WikiDer > Математический кружок

Math circle

А математический кружок - это социальная структура, участники которой погружаются в глубины и сложности математического мышления, пропагандируют культуру математических занятий и создают знания. Для достижения этих целей участники участвуют в решении проблем, математическом моделировании, художественной практике и философском дискурсе. В одних кругах присутствует конкуренция, в других - нет; все пропагандируют дух товарищества.[1]

Характеристики

Математические кружки могут иметь разные стили. Некоторые из них очень неформальные, с обучением через игры, рассказы или практические занятия. Другие - более традиционные дополнительные классы, но без формальных экзаменов. Некоторые делают упор на подготовку к олимпиады соревнований; некоторые по возможности избегают конкуренции. Модели могут использовать любую комбинацию этих методов в зависимости от аудитории, математика и окружения круга. У спортсменов есть спортивные команды, с помощью которых они могут глубже заниматься спортом; математические кружки могут сыграть аналогичную роль для детей, которые любят думать. У всех математических кружков есть две общие черты: (1) они состоят из студентов, которые хотят быть там - им нравится математика или математика, и (2) они дают учащимся социальный контекст, в котором они могут получать удовольствие. математика.[1]

История

Дополнительные занятия по математике в Соединенных Штатах проводились примерно до 1977 года в форме летних программ проживания, математических олимпиад и программ для местных школ.[2] С другой стороны, концепция математического кружка с упором на регулярное привлечение профессиональных математиков и учащихся средних школ для решения задач появилась в США где-то между 1995 и 2001 годами.[2] Эта форма математической пропаганды пришла в США напрямую из бывшего Советский союз и сегодня Россия и Болгария.[2] Впервые они появились в Советском Союзе в 1930-е годы; они существовали в Болгарии где-то до 1907 года.[2] Эта традиция пришла в США с эмигрантами, которые в подростковом возрасте черпали вдохновение из математических кругов.[2] Многие из них успешно поднялись по академической лестнице и заняли должности в университетах, и некоторые из них решили создать математические кружки в своих сообществах, чтобы сохранить традиции, которые сыграли решающую роль в их собственном образовании как математиков.[2] В наши дни математические кружки часто сотрудничают с другими организациями математического образования, такими как Математический фестиваль Джулии Робинсон[3] и Конкурс Мандельброта.[4]

Выбор контента

Принимать решения о содержании сложно для вновь формирующихся математических кружков и клубов или для родителей, которые ищут группы для своих детей.

Проектные клубы могут провести несколько встреч, строя оригами, разрабатывая математическую тропу в своем городе или вместе составляя математическую компьютерную игру. Математические проекты могут быть художественными, исследовательскими, прикладными к науке, исполняемыми (программными), бизнес-ориентированными или направленными на реальный вклад в местные сообщества. Музеи, культурные и бизнес-клубы, технические группы, онлайн-сети, художники / музыканты / актеры, активные в сообществе, и другие отдельные профессионалы могут сделать математические проекты особенно реальными и значимыми. Математические клубы все чаще приглашают к удаленному участию активных людей (авторов, лидеров сообщества, профессионалов) через веб-семинары и программное обеспечение для телеконференций.

Кружки по решению проблем собирайтесь вместе, чтобы ставить и решать интересные, глубокие и содержательные математические задачи. Задачи, которые считаются "хорошими", легко ставить, их сложно решить, они требуют взаимосвязи между несколькими концепциями и методами и приводят к важным математическим идеям. Лучшие практики решения проблем включают мета-познание (управление памятью и вниманием), группировку проблем по типу и концептуальным связям (например, «проблемы перехода через реку»), переход от более общих к абстрактным проблемам и частным, более простым примерам, а также сотрудничество с другими членами клуба. , с существующими онлайн-сообществами и с математиками прошлого через СМИ, которые они внесли в культуру.

Экскурсионные кружки используйте самопознание и метод Сократа, чтобы исследовать глубокие вопросы. Роберт и Эллен Каплан в своей книге «Из лабиринта: освобождение математики»,[5] обосновать этот формат, описывая некоммерческий математический кружок Кембриджа / Бостона, который они основали в 1994 году в Гарвардском университете. В книге описаны классные, организационные и практические вопросы, с которыми Капланы столкнулись при создании своего математического кружка. Встречи поощряют свободное обсуждение идей; в то время как содержание математически строгое, атмосфера дружелюбная и непринужденная. Философия учителей: "То, что вам пришлось открыть самостоятельно, оставляет в вашем уме путь, который вы можете использовать снова, когда возникнет необходимость." (Г. К. Лихтенберг). Детям рекомендуется задавать исследовательские вопросы. Есть ли числа между числами? На что похожа геометрия без параллельных линий? Можно ли выложить квадрат квадратами разного размера?

Математики-исследователи и связать студентов с ними может быть в центре внимания математических кружков. Студенты из этих кругов ценят и начинают осваивать совершенно особый образ мышления в исследовательской математике, такой как обобщение задач, продолжение постановки более глубоких вопросов, поиск сходства в разных примерах и т. Д.[6]

Тематические клубы следуйте математическим темам, таким как арифметика часов, фракталы или линейность. Члены клуба пишут и читают эссе, ставят и решают проблемы, придумывают и изучают определения, создают интересные примеры и исследуют приложения своей текущей темы. Есть списки проверенных временем классических математических клубных тем, особенно богатых связями и доступных для самых разных способностей. Плюс использования классической темы - это разнообразие ресурсов, доступных из прошлого; тем не менее, привлечение внимания клуба и мирового сообщества к относительно неясной или новой теме также является очень полезным.

Клубы прикладной математики сосредоточиться на другой области помимо математики, такой как математика для актеров, математика компьютерного программирования или музыкальная математика. Такие клубы нуждаются в сильном руководстве как по математике, так и по другой части поля. Такие клубы могут встречаться в студии художников, в компании игрового дизайна, в театре или в другой аутентичной профессиональной обстановке. Другие примеры плодотворных прикладных математических направлений включают историю, рассказывание историй, искусство, изобретение и мастеринг, игрушечный и игровой дизайн, робототехнику, оригами и естественные науки.

Большинство кружков и клубов сочетают в себе некоторые черты вышеперечисленных типов. Например, математический круг Metroplex [7] сочетает в себе решение проблем и исследования, а Нью-Йоркский математический кружок [8] представляет собой некую комбинацию кружка решения проблем и тематического клуба с остатками исследовательского кружка.

Можно ожидать, что группы по решению проблем привлекут детей, уже сильных в математике и уверенных в своих математических способностях. С другой стороны, дети, озабоченные математикой, с большей вероятностью будут пробовать проектные или прикладные клубы. Тематические клубы обычно работают с детьми, которые могут работать примерно на одном уровне. Решение о типе клуба сильно зависит от вашей целевой аудитории.

Решения конкурса

Соревнования по математике включают в себя сравнение скорости, глубины или точности математической работы между несколькими людьми или группами. Традиционно европейские соревнования более ориентированы на глубину, а азиатские и североамериканские соревнования более ориентированы на скорость, особенно для детей младшего возраста. Подавляющее большинство математических олимпиад предполагает решение закрытых задач (с известными ответами), однако бывают также конкурсы сочинений, проектов и программного обеспечения. Как и во всех тестах, требующих ограниченного времени, проблемы больше сосредоточены на эмпирической точности и основах математической работы, а не на расширении базовых знаний. Чаще всего конкуренция полностью отличается от учебной математики тем, что требует творческого подхода в элементарных приложениях - так что, хотя могут быть закрытые ответы, требуется значительное расширение математического творчества для успешного достижения целей.

Для некоторых людей,[ВОЗ?] соревнование несет в себе негативный оттенок и следствие жадности к победе, а не оценки математики. Однако те, кто руководит математическими кружками, ориентированными в основном на соревнования, а не на семинары и уроки, подтверждают, что это большое предположение. Скорее, участники растут в понимании математики через математические соревнования, такие как AMC, AIME, USAMO, и ARML.

Некоторые математические кружки полностью посвящены подготовке команд или отдельных лиц к определенным соревнованиям. Самый большой плюс конкурса организатора кружка - это готовый набор четко обозначенных целей. Соревнование обеспечивает структуру управления временем и задачами, а также легко определяемое отслеживание прогресса. Это также самый большой минус математики, основанной на соревнованиях, потому что определение целей и работа со сложностью и хаосом важны во всех начинаниях реального мира. Конкурсные математические кружки привлекают студентов, которые уже сильны и уверены в математике, но также приветствуют тех, кто желает участвовать в соревновательном мире математики. В возрасте старше десяти лет они также привлекают значительно больше мужчин, чем женщин, а в некоторых странах их расовый состав несоразмерен демографическому составу страны.

Совместные математические клубы больше подходят для детей, которые беспокоятся о математике, нуждаются в «математической терапии» из-за болезненного прошлого опыта или хотят иметь более случайные и творческие отношения с математикой. Игровая группа или кооператив, выполняющий несколько мероприятий вместе, включая математический клуб, обычно выбирает совместные или гибридные модели, которые с большей вероятностью подходят для всех участников, уже входящих в группу.

Большинство математических кружков и клубов совмещают соревновательные и совместные занятия. Например, многие математические кружки, в основном сосредоточенные на соревнованиях, проводят сезонные турниры и насыщают свои семинары соревнованиями увлекательными уроками математики.

Рекомендации

  1. ^ а б Саул, Марк (2006). "Что такое математический кружок". Национальная ассоциация математических кружков вики. Институт математических наук. Получено 31 января 2018.
  2. ^ а б c d е ж Вандервельде, Сэм (2007). Круг в коробке (PDF). Институт математических наук.
  3. ^ Capital Math: Фестиваль математики Джулии Робинсон прибывает в округ Колумбия Mathematical Association of America Press: июнь / июль 2012 г., выпуск MAA FOCUS
  4. ^ Математический кружок Итаки занял 2-е место на конкурсе Мандельброта 2011 Награды и достижения: Математический кружок Итаки
  5. ^ Каплан, Роберт и Эллен Каплан. Из лабиринта: освобождение математики. Оксфорд; Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 2007.
  6. ^ «Математический кружок в АГУ Темпе».
  7. ^ "Метроплекс Математический кружок".
  8. ^ "Нью-Йоркский математический кружок".

внешняя ссылка

Математические кружки в Северной Америке

(перечислены в алфавитном порядке по имени)

Математические кружки в Южной Америке

Другой