WikiDer > Мишель Вернь - Википедия
Мишель Вернь (родился 29 августа 1943 года в Л'Иль-Адам, Валь-д'Уаз) - французский математик, специализирующийся на анализе и теории представлений.
Жизнь и работа
Мишель Вернь училась с 1962 по 1966 год в École Normal Supérieure de jeunes filles, который сегодня является частью ENS. Она написала дипломную работу в 1966 г. Клод Шевалле, озаглавленная "Variété des algèbres de Lie nilpotentes", и ее докторскую диссертацию в 1971 году под руководством Жак Диксмье ("Recherches sur les groupes et les algèbres de Lie") в Парижском университете. В настоящее время она является директором по исследованиям в CNRS.
Вернь работал на строительстве унитарные представления из Группы Ли с помощью коприсоединенные орбиты алгебр Ли. Она оказалась обобщенным Формула суммирования Пуассона (называемый формулой Пуассона-Планшереля), который является интегралом функции на сопряженных орбитах с их интегралами преобразования Фурье на сопряженных орбитах. "квантованные" орбиты.
Далее она изучила теория индекса из эллиптические дифференциальные операторы и обобщения этого на эквивариантные когомологии. С Николь Берлайн, это стало связующим звеном между Формулы Атьи-Ботта с неподвижной точкой и Формула характера Кириллова в 1985 г.[1] Теория имеет приложения к физике (например, некоторые работы Эдвард Виттен).
Кроме того, она также работала в геометрия чисел; точнее, количество целых точек в выпуклых многогранниках.
С Масаки Кашивара, она сформулировала гипотезу о комбинаторной структуре обертывающие алгебры из Алгебры Ли.[нечеткий]
С 1997 года она является членом Академии наук. Она получила Prix Ampère в 1997 году. Она является членом Американской академии искусств и наук. В 1992 г. она прочитала пленарную лекцию на первом Европейский математический конгресс в Париже (Cohomologie Equivariante et Formules de Carácteres). В 2006 г. она прочитала пленарную лекцию на Международном математическом конгрессе в Мадриде («Приложения эквивалентных когомологий»), а в 1983 г. она была приглашенным докладчиком на МКМ в Варшаве («Formule de Kirilov et indice de l'opérateur de Dirac»). В 2008 году она была Эмми-Нётер - приглашенным профессором Геттингенского университета. Она член Американского математического общества.
Мишель Вернь была замужем за Виктор Кац. У них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в университете Пикардии.
Избранные публикации
- с Г. Лион: Представление Вейля, индекс Маслова и тета-ряды, Birkhäuser 1980
- с Николь Берлайн, Эзра Гетцлер: Ядра нагрева и операторы Дирака, Springer, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 1992, 2004.
- Количественная оценка геометрического и симплектического редукции, Семинар Бурбаки 2000/1
- Représentations unitaires des groupes de Lie résolubles., Семинар Бурбаки, 1973/4
- с Мишель Дюфло, Жак Диксмье: Sur la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie , Compositio Mathematica 1974
- Приложения эквивариантных когомологий, ICM 2006
Рекомендации
- ^ Американский журнал математики, Bd. 107, с. 1159
- Оригинальная статья была (машинным) переводом соответствующей статьи на немецком языке.
