WikiDer > Мишель Ролль
Мишель Ролль | |
|---|---|
 | |
| Родившийся | 21 апреля 1652 г. |
| Умер | 8 ноября 1719 г. (67 лет) |
| Национальность | Французский |
| Гражданство | Французский |
| Известен | Гауссово исключение, Теорема Ролля |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Королевская академия наук |
Мишель Ролль (21 апреля 1652 - 8 ноября 1719) Французский математик. Он наиболее известен Теорема Ролля (1691). Он также является соавтором в Европе Гауссово исключение (1690).
Жизнь
Ролле родился в Амбер, Basse-Auvergne. Ролле, сын лавочника, получил только начальное образование. Он рано женился и в молодости изо всех сил пытался содержать свою семью на мизерную зарплату нотариуса и поверенного. Несмотря на свои финансовые проблемы и минимальное образование, Ролль изучал алгебру и Диофантов анализ (раздел теории чисел) самостоятельно. Он переехал из Амбера в Париж в 1675 г.
Состояние Ролля кардинально изменилось в 1682 году, когда он опубликовал изящное решение сложной, нерешенной проблемы диофантова анализа. Общественное признание его достижений привело к покровительству министра Лувуа, работе учителя элементарной математики и, в конечном итоге, к краткосрочной административной должности в военном министерстве. В 1685 году он поступил в Академию наук на очень низкую должность, за которую не получал регулярного жалованья до 1699 года. Ролле был повышен до оплачиваемой должности в Академии. пенсионер геометр. Это была выдающаяся должность, потому что из 70 членов Академии только 20 были оплачены.[1] Тогда ему уже дали пенсия к Жан-Батист Кольбер после того, как он решил одну из Жак Озанампроблемы. Он оставался там, пока не умер от апоплексического удара в 1719 году.
В то время как сильной стороной Ролля всегда был диофантов анализ, его самой важной работой была книга по алгебре уравнений, названная Traité d'algèbre, опубликованной в 1690 году. В этой книге Ролль твердо установил обозначения для п-й корень действительного числа и доказал полиномиальную версию теоремы, которая сегодня носит его имя. (Теорема Ролля был назван Джусто Беллавитис в 1846 г.)
Ролль был одним из самых ярых первых антагонистов математического анализа - по иронии судьбы, потому что теорема Ролля необходима для основных доказательств в области математического анализа. Он настойчиво стремился продемонстрировать, что это дало ошибочные результаты и было основано на необоснованной аргументации. Он так сильно ссорился по этому поводу, что Академия наук была вынуждена несколько раз вмешиваться.
Среди его нескольких достижений, Ролль помог улучшить принятый в настоящее время порядок размеров отрицательных чисел. Декарт, например, считал –2 меньшим, чем –5. Ролле предшествовал большинству своих современников, приняв нынешнюю конвенцию в 1691 году.
Ролль умер в Париже. Его современный портрет неизвестен.
Работа
Ролле был одним из первых критиков исчисление бесконечно малых, утверждая, что это было неточно, основано на необоснованных рассуждениях и представляло собой набор оригинальных заблуждений,[2] но позже изменил свое мнение.[3]
В 1690 году Ролль опубликовал Traité d'Algebre. Он содержит первый опубликовано описание в Европе Гауссово исключение алгоритм, который Ролль назвал методом подстановки.[4] Некоторые примеры этого метода ранее появлялись в книгах по алгебре, и Исаак Ньютон ранее описывал этот метод в своих конспектах лекций, но урок Ньютона не был опубликован до 1707 года. Изложение метода Роллем, кажется, не было замечено, поскольку урок для Метод исключения Гаусса, который преподавался в учебниках алгебры 18 и 19 веков, обязан больше Ньютону, чем Роллю.
Ролл наиболее известен Теорема Ролля в дифференциальном исчислении. Ролль использовал результат в 1690 году и доказал его (по стандартам того времени) в 1691 году. Учитывая его неприязнь к бесконечно малым, вполне уместно, что результат был сформулирован в терминах алгебры, а не анализа.[5] Только в 18 веке теорема была интерпретирована как фундаментальный результат дифференциального исчисления. Действительно, необходимо доказать как теорема о среднем значении и существование Серия Тейлор. По мере того как важность теоремы росла, рос и интерес к определению происхождения, и, наконец, она была названа Теорема Ролля в 19 веке. Барроу-Грин отмечает, что теорема могла быть названа в честь кого-то другого, если бы не сохранилось несколько экземпляров публикации Ролля 1691 года.
Критика исчисления бесконечно малых
В критике исчисление бесконечно малых это предшествовало Джордж БерклиРолль представил во Французской академии серию работ, в которых утверждал, что использование методов исчисления бесконечно малых приводит к ошибкам. В частности, он представил явную алгебраическую кривую и утверждал, что некоторые из ее локальных минимумов упускаются при применении методов исчисления бесконечно малых. Пьер Вариньон ответил, указав, что Ролль исказил кривую и что предполагаемые локальные минимумы на самом деле являются особыми точками с вертикальной касательной.[6]
Рекомендации
Библиография
- Барроу-Грин, июнь (2009 г.). «От каскадов к исчислению: теорема Ролля». В: Элеонора Робсон и Жаклин А. Стедалл (ред.), Оксфордский справочник по истории математики, Oxford University Press, стр. 737–754.
- Блей, Мишель (1986). «Два момента критики бесконечного вычисления: Мишель Ролль и Джордж Беркли». [Два момента в критике исчисления бесконечно малых: Мишель Ролль и Джордж Беркли] Revue d'histoire des Sciences, v. 39, нет. 3. С. 223–253.
- Гркар, Джозеф Ф. (2011), «Как обычное исключение стало гауссовым исключением», Historia Mathematica, 38 (2): 163–218, arXiv:0907.2397, Дои:10.1016 / j.hm.2010.06.003
- Ролль, Мишель (1690). Traité d'Algebre. Э. Мишале, Париж.
- Ролль, Мишель (1691). Демонстрация единого метода для спасения эгалитов.
