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Mitteltonstimmung ist ein Sammelname für Stimmungen in dem es darum geht, das Große zu erreichen Drittel sauber machen (5:4) oder sich zumindest dem reinen dritten Brunnen nähern, ohne zu viel von der Reinheit der fünfte verlieren. Das macht a Harmonie und Kadenz möglich, in denen die verschiedenen Schlüssel abweichen von Timbre. EIN Mitteltonstimmung ist nach dem gleichen Prinzip aufgebaut wie die Stimmung von Pythagoras durch Quintenfolge, aber mildert (verringert) die Quinten, um die Reinheit der Terzen zu verbessern. Mitteltonstimmungen sind Kompromisse und unterscheiden sich je nach Bedeutung der jeweiligen Reinheit von Terzen und Quinten. Der Begriff 'Bedeutungston' bedeutet, dass alles ganz Tonabstände gleich sind und eine Art Durchschnitt bilden.

1/4-Komma-Mitteltonstimmung

Die bekannteste Form der Mitteltonstimmung ist die 1/4-Komma-Mitteltonstimmung. Darin bilden 4 gestapelt Quinten, nach Reduktion, ein naturreines große Drittel, also mit Teilungsverhältnis 5:4. Die Stapelung der Quinten führt zu einer großen Terz mit Proportionen

${displaystyle { ig (}{ frac {3}{2}}{ ig )}^{4}cdot { frac {1}{4}}={ frac {81}{64}}}$,

die etwas breiter ist als die große Terz der geraden Stimmung mit Proportion

${displaystyle { frac {5}{4}}={ frac {80}{64}}}$

Durch Reduzieren - Temperieren - der perfekten Quinten - von 1,5 auf

${displaystyle {sqrt[{4}]{5}}=1{,}49535ldots}$

die gewünschte reine Durterz entsteht.

Dies entspricht einer Reduzierung von 1/4 von a syntonisches Komma, von dem die Abstimmung ihren Namen hat.

Der Ausgangspunkt ist dann, dass der große zweite in dieser Stimmung genau der 'Bedeutungston' zwischen dem Grundton und dieser gefundenen natürlichen Terz, hat also ein Tonhöhenverhältnis von

${displaystyle {sqrt { frac {5}{4}}}={sqrt {{ frac {9}{8}}cdot { frac {10}{9}}}}}$.

Das ist es (geometrisch) durchschnittlich der zwei Sekunden aus der reinen Stimmung.

Indem man die Quinten etwas kleiner macht (nicht 702, sondern 696 Cent), kommt man zu einer für das Ohr angenehmeren Terz. Das restliche Fünftel ist zu groß, nämlich:

${displaystyle 2^{7}/({sqrt[{4}]{5}})^{11}=1{,}531237}$

statt 1,5. Dies entspricht a Intervall ab 737.64 Cent und ist 35 Cent größer als ein perfektes Fünftel. Dieses fünfte ist unbrauchbar und wird es sein Wolf fünft erwähnt.

Alternative Formen

Andere gängige Mitteltonstimmungen sind 1/5 und 1/6-Komma-Mitteltonstimmung, in denen 11 Quinten bzw. 1/5 und 1/6 syntonische Kommas wurden reduziert. Dies erzeugt etwas weniger reine Terzen, kommt aber der Reinheit der Quinten zugute. Die Wolfsfünfte ist dann kleiner (also reiner, weil weniger Fehler) als bei 1/4-Mittelton, bleibt aber unbrauchbar.

Siehe auch

• Bruchzahl
• Komma (Musik)
• Stimmung (Musik)
• Mikrotonale Musik