WikiDer > Интерполяция естественного соседа

Natural neighbor interpolation
Интерполяция естественного соседа с весами Сибсона. Площадь зеленых кружков - это интерполирующие веса, шя. Фиолетовая заштрихованная область - это новая ячейка Вороного после вставки точки, которая должна быть интерполирована (черная точка). Веса представляют собой области пересечения фиолетовой ячейки с каждой из семи окружающих ячеек.

Интерполяция естественного соседа это метод пространственная интерполяция, разработан Робин Сибсон.[1] Метод основан на Мозаика Вороного дискретного набора пространственных точек. Это имеет преимущества перед более простыми методами интерполяции, такими как интерполяция ближайшего соседа, в том смысле, что он обеспечивает более плавное приближение к базовой «истинной» функции.

Основное уравнение:

куда оценка на , веса и известны данные на . Веса, , рассчитываются путем определения того, какая часть каждой из окружающих областей «украдена» при вставке в тесселяцию.

Веса Сибсона

куда А (х) объем новой ячейки с центром в Икс, и А (хя) это объем пересечения между новой ячейкой с центром в Икс и старая ячейка с центром в Икся.

Интерполяция естественного соседа с весами Лапласа. Интерфейс l (xя) между ячейками, связанными с Икс и Икся синим цветом, а расстояние d (xя) между Икс и Икся красный.
Веса Лапласа[2][3]

куда l (xя) это мера интерфейса между ячейками, связанными с Икс и Икся в Диаграмма Вороного (длина в 2D, поверхность в 3D) и d (xя), расстояние между Икс и Икся.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Сибсон, Р. (1981). «Краткое описание интерполяции естественного соседа (Глава 2)». В В. Барнетте (ред.). Интерпретация многомерных данных. Чичестер: Джон Вили. С. 21–36.
  2. ^ Н.Х. Христос; R. Friedberg, R .; Т.Д. Ли (1982). «Веса звеньев и плакеток в случайной решетке». Ядерная физика B. 210 (3): 337–346.
  3. ^ В.В. Беликов; В.Д. Иванов; В.К. Конторович; Корытник С.А. А.Ю. Семенов (1997). «Несибсоновская интерполяция: новый метод интерполяции значений функции на произвольном наборе точек». Вычислительная математика и математическая физика. 37 (1): 9–15.

внешняя ссылка