WikiDer > Неупорядоченность

Nonfirstorderizability

В формальная логика, неуполномоченность неспособность выражения быть адекватно отраженным в конкретных теориях в логика первого порядка. Неупорядочиваемые предложения иногда представляются как свидетельство того, что логика первого порядка неадекватна для улавливания нюансов значения естественного языка.

Термин был придуман Джордж Булос в его известной статье «Быть ​​- значит быть значением переменной (или быть некоторыми значениями некоторых переменных)». Булос утверждал, что такие предложения требуют второго порядка символизация, которую можно интерпретировать как множественное количественное определение в той же области, что и кванторы первого порядка, без постулирования отдельных «объектов второго порядка» (характеристики, наборы и т. д.).

Примеры

Если Axy означает "Икс восхищается у, "и вселенная дискурса это набор всех критиков, то разумный перевод предложения в логику второго порядка таков:
То, что эта формула не имеет эквивалента первого порядка, можно увидеть следующим образом. Подставьте формулу (у = Икс + 1 v Икс = у + 1) для Axy. Результат,
утверждает, что существует непустое множество, которое закрывается операциями предшественника и преемника, но не содержит всех чисел. Таким образом, верно во всех нестандартные модели арифметики но ложь в стандартной модели. Так как ни одно предложение первого порядка не обладает этим свойством, результат будет следующим.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Нунан, Гарольд; Кертис, Бен (25 апреля 2014 г.). "Личность". В Залта, Эдуард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии.

внешняя ссылка