WikiDer > Nullvektor

In dem Lineare Algebra ist der Nullvektor von einem bestimmten Vektorraum, der Einzigartige) neutrales Element für die Addition von Vektoren. Je nach Art des Vektorraums wird manchmal ein spezifischerer Begriff verwendet, zum Beispiel Nullfunktion.

Zum Beispiel in der euklidische Ebene hat den Nullvektor de Koordinaten${displaystyle(0,0)}$ und in 3 Dimensionen hat der Nullvektor Koordinaten${displaystyle(0,0,0)}$ (in jeder Basis).

Im n-dimensionalen euklidischen Raum ist der Nullvektor definiert als

${displaystyle {vec {0}}=(0,0,ldots ,0)}$

Für alle Vektoren ${displaystyle {vec {a}}}$ in einem Vektorraum

${displaystyle {vec {a}} {vec {0}}={vec {a}}}$

Eigenschaften

Alle Koordinaten eines Nullvektors sind null, in Bezug auf alle Base. Gegebenenfalls a Norm Und jeder quadratische Form eines Nullvektors ist immer 0 und ist a bilineares Bild, einschließlich eines Innenprodukt, eines Vektors mit einem Nullvektor ist immer Null.