WikiDer > Тензор Плебанского

В Тензор Плебанского является тензор 4-го порядка в общая теория относительности построенный из бесследный тензор Риччи. Впервые он был определен Ежи Плебаньски в 1964 г.^[1]

Позволять ${ displaystyle S_ {ab}}$ - бесследный тензор Риччи:

${ displaystyle S_ {ab} = R_ {ab} - { frac {1} {4}} Rg_ {ab}.}$

Тогда тензор Плебанского определяется как

${ displaystyle P ^ {ab} {} _ {cd} = S ^ {[a} {} _ {[c} S ^ {b]} {} _ {d]} + delta ^ {[a} { } _ {[c} S ^ {b] e} S_ {d] e} - { frac {1} {6}} delta ^ {[a} {} _ {[c} delta ^ {b] } {} _ {d]} S ^ {ef} S_ {ef}.}$

Преимущество тензора Плебанского в том, что он обладает той же симметрией, что и Тензор Вейля. Таким образом, появляется возможность классифицировать различные время основанный на дополнительных алгебраических симметриях тензора Плебанского аналогично Классификация Петрова.^[2]

Рекомендации

Этот относительность-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е