WikiDer > Rattleback

Rattleback
Погремушка в действии

А погремушка полуэллипсоидальный верх который будет вращаться вокруг своей оси в нужном направлении. Если вращаться в противоположном направлении, он становится нестабильным, "гремит" до остановки и меняет свое вращение в желаемом направлении.

Такое обращение спина, по-видимому, нарушает закон сохранение углового момента. Более того, для большинства раттлбэков движение будет происходить при вращении раттлбэка в одном направлении, но не при вращении в другом. Некоторые исключительные раттлбэки реверсируются при вращении в любом направлении.[1]Это делает погремушку физическим любопытством, которое волновало человеческое воображение с доисторических времен.[2]

Другие имена

Рэттлбек также может быть известен как «анагир» (мятежный). кельт»,« Кельтский камень »,« камень друидов »,« трещотка »,« Робинзон-реверсер »,« вращающийся стержень »,« качающийся камень »(или« качающийся камень ») и под названиями продуктов« ARK »,« Bizzaro Swirl », «ГРОМКОТ», «Космический питомец» и «Космическая игрушка».

История

Большая раттлбек из дерева разной плотности

Археологи, исследовавшие древние кельтская и Египтянин места в 19 ​​веке нашли кельтов, которые демонстрировали вращательное движение. В антикварный слово "кельт"(" c "произносится как" s ") описывает тесло-, топор-, долото- и мотыга-образный каменный инструменты и оружие.

Первые современные описания этих кельтов были опубликованы в 1890-х годах, когда Гилберт Уокер написал свой «О любопытном динамическом свойстве кельтов» для Труды Кембриджского философского общества в Кембридже, Англия, и "На динамической вершине" за Ежеквартальный журнал чистой и прикладной математики в Сомервилле, Массачусетс, США.

Дополнительные исследования раттлбеков были опубликованы в 1909 и 1918 годах, а к 1950-м и 1970-м годам было проведено еще несколько исследований. Но популярность этих объектов заметно возросла с 1980-х годов, когда было опубликовано не менее 28 исследований.

Размер и материалы

Резной деревянный погремушка

Пока погремушка артефакты описываются как камень с различными размерами, большинство из которых в настоящее время продаются как новые пазлы, а игрушки описываются как пластиковые с размерами 3,75 дюйма в длину, 0,75 дюйма в ширину и 0,4375 дюйма в высоту. Резные деревянные раттлбеки имеют длину от 5,5 до 6 дюймов. Одна пластиковая раттлбэк, изготовленная и проданная Чарльзом У. Шербурном, имеет длину 12 дюймов. Стеклянные погремушки и ложки, [3] описываются как тестируемые с незарегистрированными измерениями. Рэттлбеки большего размера (до 8 футов в длину и 16 дюймов в ширину) изготавливаются по запросу Эммануэлем Пелушоном для научных музеев.[4]

Существует два типа конструкции раттлбэка. У них либо асимметричное основание с перекошенной осью прокатки, либо симметричное основание со смещенным утяжелителем на концах.

Физика

Качели и качели

Обратное движение спина следует из роста нестабильность на других осях вращения - качения (по главной оси) и качки (по поперечной оси).[5]

Рэттлбек, сделанный с помощью ложки, демонстрирующей несколько переворачиваний вращения. Оригинальное видео и идея профессора Кристиана Укке.

Когда существует асимметрия в распределении массы относительно плоскости, образованной тангажом и вертикальными осями, возникает связь этих двух нестабильностей; можно представить, как асимметрия в массе приведет к отклонению трещотки при качке, что создаст некоторую качку.

Усиленный режим будет отличаться в зависимости от направления вращения, что объясняет асимметричное поведение rattleback. В зависимости от того, преобладает ли преобладание качки или неустойчивости по качению, скорость роста будет очень высокой или довольно низкой.

Это объясняет, почему из-за трения большинство рэттлбэков, по-видимому, демонстрируют реверсивное движение только тогда, когда они вращаются в направлении нестабильной по качке, также известном как направление сильного реверсирования. Когда трещотка вращается в «стабильном направлении», также известном как направление слабого разворота, трение и демпфирование часто замедляют обратную реакцию до остановки до того, как нестабильность качения успевает полностью сформироваться. Однако некоторые раттлбэки демонстрируют «нестабильное поведение» при вращении в любом направлении и подвергаются нескольким последовательным переворотам за одно вращение.[6]

Другие способы добавить движение к трещотке включают постукивание путем кратковременного нажатия на любой из его концов и покачивание путем многократного нажатия на любой из его концов.

Подробный анализ движения раттлбэка см. В V.Ph. Журавлев, Д. Климов (2008).[7] Предыдущие статьи основывались на упрощенных предположениях и ограничивались изучением локальной неустойчивости его установившихся колебаний.

Реалистичное математическое моделирование раттлбека представлено G. Kudra и J. Awrejcewicz (2015).[8] Они сосредоточились на моделировании контактных сил и протестировали различные версии моделей трения и сопротивления качению, получив хорошее согласие с экспериментальными результатами.

Численное моделирование предсказывает, что трещотка, расположенная на гармонически колеблющемся основании, может демонстрировать богатую бифуркационную динамику, включая различные типы периодических, квазипериодических и хаотических движений.[9]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Введение в выступление Хью". Математический проект тысячелетия. Кембриджский университет. Архивировано из оригинал на 2004-03-06. Получено 2013-10-19.
  2. ^ "кельт, п.2". OED Online. Сентябрь 2012 г. Издательство Оксфордского университета. 1 октября 2012 г. <http://www.oed.com/view/Entry/29533?isAdvanced=false&result=2&rskey=EPfrjA&>
  3. ^ http://www.exo.net/~pauld/TomTits2000/europetrip/technorama%20lecture/technoramalecture.html
  4. ^ "Погремушки, пазлы и музыкальное дерево Эммануэля Пелушона". boisselier.ca.
  5. ^ «Кейт Моффатт, Кембриджский университет и KITP, Рэттлбэк-развороты: прототип киральной динамики».
  6. ^ Garcia, A .; Хаббард, М. (8 июля 1988 г.). "Обратное вращение Rattleback: теория и эксперимент". Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 418 (1854): 165–197. Bibcode:1988RSPSA.418..165G. Дои:10.1098 / RSPA.1988.0078.
  7. ^ В.Ф. Журавлев, Д. Климов, Глобальное движение кельта, Механика твердого тела, 2008, Т. 43, No. 3, pp. 320-327.
  8. ^ Г. Кудра, Дж. Аврейцевич, Применение и экспериментальная проверка новых вычислительных моделей сил трения и сопротивления качению. Acta Mechanica, 2015 (DOI: 10.1007 / s00707-015-1353-z).
  9. ^ Дж. Аврейцевич, Г. Кудра, Математическое моделирование и симуляция бифуркационной динамики колебательного камня, Прерывистость, нелинейность и сложность, 3(2), 2014, 123-132.

внешняя ссылка