WikiDer > Ренормалон

Renormalon

В физика, а Renormalon (термин, предложенный 'т Хофт[1]) является частным источником расхождений, наблюдаемых в пертурбативных приближениях квантовых теорий поля (КТП). Когда формально расходящийся ряд в КТП суммируется с использованием Борелевское суммированиесвязанные Преобразование Бореля ряда могут иметь особенности в зависимости от параметра комплексного преобразования.[2] Ренормалон - это возможный тип особенности, возникающей в этом комплексе Самолет Бореля, и является аналогом Немедленное включение необычность. Связанные с такими особенностями, Renormalon вклады обсуждаются в контексте квантовая хромодинамика (QCD)[2] и обычно имеют степенную форму как функции импульса (здесь - отсечка импульса). Они цитируются против обычных логарифмических эффектов, таких как .

Краткая история

Ряды возмущений в квантовой теории поля обычно расходятся, на что впервые указывает Фриман Дайсон.[3] Согласно Липатов метод[4] Вклад теории возмущений в любую величину можно оценить в целом в приближении перевала для функциональных интегралов и определяется соотношением Немедленное включение конфигурации. Этот вклад обычно ведет себя как в зависимости от и часто ассоциируется примерно с одним и тем же () количество Диаграммы Фейнмана. Лаутруп[5] отметил, что существуют отдельные диаграммы, дающие примерно такой же вклад. В принципе не исключено, что такие диаграммы автоматически учитываются в расчетах Липатова, поскольку их интерпретация с точки зрения диаграммной техники проблематична. Однако 'т Хоофт выдвинул гипотезу о том, что вклады Липатова и Лаутрупа связаны с различными типами особенностей на борелевской плоскости: первые - с инстантонными, а вторые - с ренормалонными. Существование инстантонных особенностей не вызывает сомнений, а существование ренормалонных сингулярностей никогда не было строго доказано, несмотря на многочисленные усилия. Среди существенных вкладов следует упомянуть применение расширение продукта оператора, как было предложено Паризи.[6][7]

Недавно было предложено доказательство отсутствия ренормалонных особенностей в теория и сформулирован общий критерий их существования.[8] в терминах асимптотики функции Гелл-Манна - Лоу . Аналитические результаты асимптотики в теория[9][10] и QED[11] указывают на отсутствие в этих теориях ренормалонных особенностей.

Рекомендации

  1. ^ 'т Хоофт G, в: Почему субядерной физики (Эриче, 1977), изд. A Zichichi, Plenum Press, Нью-Йорк, 1979.
  2. ^ а б Бенеке, М. (август 1999 г.). «Ренормалоны». Отчеты по физике. 37 (1–2): 1–142. arXiv:hep-ph / 9807443. Bibcode:1999ФР ... 317 .... 1Б. Дои:10.1016 / S0370-1573 (98) 00130-6.
  3. ^ Дайсон, Ф. Дж. (15 февраля 1952 г.). «Дивергенция теории возмущений в квантовой электродинамике». Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 85 (4): 631–632. Дои:10.1103 / Physrev.85.631. ISSN 0031-899X.
  4. ^ Л.Н. Липатов, Ж. Эксп. Теор. Физ. 72, 411 (1977) [Сов. Физ. ЖЭТФ 45, 216 (1977)].
  5. ^ Лаутруп Б. (1977). «По высшим оценкам в QED». Письма по физике B. Elsevier BV. 69 (1): 109–111. Дои:10.1016/0370-2693(77)90145-9. ISSN 0370-2693.
  6. ^ Паризи, Г. (1978). «Особенности преобразования Бореля в перенормируемых теориях». Письма по физике B. Elsevier BV. 76 (1): 65–66. Дои:10.1016/0370-2693(78)90101-6. ISSN 0370-2693.
  7. ^ Паризи, Г. (1979). «Об инфракрасных расхождениях». Ядерная физика B. Elsevier BV. 150: 163–172. Дои:10.1016/0550-3213(79)90298-0. ISSN 0550-3213.
  8. ^ Суслов, И. М. (2005). «Расходящийся ряд возмущений». Журнал экспериментальной и теоретической физики. Pleiades Publishing Ltd. 100 (6): 1188–1233. arXiv:hep-ph / 0510142. Дои:10.1134/1.1995802. ISSN 1063-7761.
  9. ^ Суслов, И. М. (2008). «Ренормгрупповые функции φ4 теория в пределе сильной связи: аналитические результаты ». Журнал экспериментальной и теоретической физики. Pleiades Publishing Ltd. 107 (3): 413–429. arXiv:1010.4081. Дои:10.1134 / s1063776108090094. ISSN 1063-7761.
  10. ^ Суслов, И. М. (2010). «Асимптотика β-функции в ϕ4 теория: Схема без комплексных параметров ». Журнал экспериментальной и теоретической физики. Pleiades Publishing Ltd. 111 (3): 450–465. arXiv:1010.4317. Дои:10.1134 / s1063776110090153. ISSN 1063-7761.
  11. ^ Суслов, И. М. (2009). «Точная асимптотика β-функции в квантовой электродинамике». Журнал экспериментальной и теоретической физики. Pleiades Publishing Ltd. 108 (6): 980–984. arXiv:0804.2650. Дои:10.1134 / s1063776109060089. ISSN 1063-7761.