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Das Restmenge (${displaystyle m_{0},}$) ist der Masse eines ruhenden Teilchens. Das Ruheenergie eines Teilchens ist der Energieinhalt eines ruhenden Teilchens, und zwar gemäß der Masse-Energie-BeziehungE = mc² in direktem Zusammenhang mit der Ruhemasse. In dem spezielle Relativitätstheorie ist diese Ruhemasse gleich der unveränderliche Masse eines Teilchens.

Relativistische Masse

In dem spezielle Relativitätstheorie man kann eine geschwindigkeitsabhängige Masse definieren, wobei der Momentanwert der Masse von der Geschwindigkeit abhängt; Da ist ein Massengewinn mit zunehmender Geschwindigkeit. Diese geschwindigkeitsabhängige Masse heißt relativistische Masse. Dieser Effekt ist nur wahrnehmbar bzw. messbar, wenn die Lichtgeschwindigkeit ausreichend angefahren wird. Es wird immer mehr Energie benötigt, um das Teilchen zu beschleunigen, wenn es sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.

Die Masse ich_v bei einer bestimmten Geschwindigkeit v kann definiert werden, indem man die Masse-Energie-Beziehung auf die gesamt Energie des bewegten Systems (Ruheenergie plus kinetische Energie):

${displaystyle E_{mathrm {tot}}=m_{v}c^{2},}$

womit bei einer ruhenden Masse ich₀ die "relativistische Masse" wird gleich:

${displaystyle m_{v}={frac {m_{0}}{sqrt {1-({frac {v}{c}})^{2}}}}=m_{0}gamma }$

wo gilt:

• ${displaystyle m_{v},}$ ist die 'relativistische Masse' bei der gegebenen Geschwindigkeit
• ${displaystyle m_{0},}$ ist die Ruhemasse
• ${displaystyle v,}$ ist das gegeben Geschwindigkeit
• ${Anzeigestil c,}$ ist der Lichtgeschwindigkeit
• ${Anzeigestil-Gamma ,}$ ist der Lorentzfaktor

Um Lichtgeschwindigkeit zu erreichen, wird dann unendlich viel Energie benötigt, was bedeutet, dass ein Teilchen mit Masse niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Photonen haben keine Ruhemasse und bewegen sich in a Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit. Die relativistische Masse kann dann nicht aus der direkten Formel dafür bestimmt werden, sondern kann mit der grundlegenden Definition und dem Ausdruck für die Energie eines Photons bestimmt werden:

${displaystyle E=m_{v}c^{2}=hu ,}$

mit (jetzt) das Frequenz und ha das Plancksche Konstante, So

${displaystyle m_{v}=hu /c^{2},}$

Eine andere Sichtweise ist, dass sich jedes "masselose" Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen muss, um eine bestimmte Energiemenge zu haben und damit zu existieren.

Beschreibung nur in Bezug auf die Ruhemasse

Eine üblichere Art, die Relativitätstheorie zu beschreiben, ist zu sagen, dass die Masse konstant (und gleich der Ruhemasse) ist, aber die Impuls eines Teilchens ist gleich ${displaystyle gamma pl,}$ Anstatt von ${displaystyle pl,}$. Beide Beschreibungsmethoden sind aus mathematischer Sicht exakt gleich, dh sie liefern exakt die gleichen messbaren Ergebnisse. In der Praxis wird jedoch eine konstante Massenbeschreibung bevorzugt.

Siehe auch

• Zeitdilatation
• Längenkontraktion
• Masse-Energie-Beziehung
• Lorentzfaktor