WikiDer > Просто связаны на бесконечности

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Просто соединены на бесконечности» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Март 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В топология, раздел математики, топологическое пространство Икс как говорят односвязный на бесконечности если для любого компактный подмножество C из Икс, существует компакт D в Икс содержащий C так что индуцированное отображение

${ Displaystyle pi _ {1} (X-D) to pi _ {1} (X-C)}$

- нулевая карта. Интуитивно понятно, что это свойство выходит далеко за пределы небольшого подпространства Икс может быть свернуто, каким бы плохим ни было маленькое подпространство.

В Коллектор Уайтхеда является примером 3-многообразие то есть стягиваемый но не просто соединены в бесконечности. Поскольку это свойство инвариантно относительно гомеоморфизм, это доказывает, что многообразие Уайтхеда не гомеоморфно р³.

Однако это теорема Джон Р. Столлингс^[1] это для ${ displaystyle n geq 5}$, контрактная п-многообразие гомеоморфно р^п именно тогда, когда он просто связан на бесконечности.

Рекомендации

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е