WikiDer > Строго стандартизированная разница средних значений

Похоже, что один из основных авторов этой статьи тесная связь со своим предметом. Может потребоваться очистка для соответствия политике содержания Википедии, в частности нейтральная точка зрения. Пожалуйста, обсудите подробнее страница обсуждения. (Июль 2011 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В статистика, то строго стандартизированная разница средних значений (SSMD) это мера размер эффекта. Это значить разделенный на среднеквадратичное отклонение разницы между двумя случайными значениями, каждое из одной из двух групп. Изначально предлагалось для контроля качества^[1]и выбор попаданий^[2]в высокопроизводительный скрининг (HTS) и стал статистическим параметром, измеряющим величину эффекта для сравнения любых двух групп со случайными значениями.^[3]

Задний план

В высокопроизводительный скрининг (HTS), контроль качества (QC) имеет решающее значение. Важная характеристика контроля качества в HTS проба сколько положительных контролей, тест соединения, и отрицательные контроли отличаются друг от друга. Эта характеристика контроля качества может быть оценена путем сравнения двух типов скважин в HTS. анализы. Отношение сигнал / шум (S / N), отношение сигнал / фон (S / B) и Z-фактор были приняты для оценки качества HTS анализы путем сравнения двух исследуемых типов скважин. Однако S / B не принимает во внимание информацию об изменчивости; и S / N может фиксировать изменчивость только в одной группе и, следовательно, не может оценивать качество проба когда две группы имеют разные вариативности.^[1]Zhang JH et al. предложил Z-фактор.^[4] Преимущество Z-фактор над S / N и S / B заключается в том, что он учитывает изменчивость в обеих сравниваемых группах. В результате Z-фактор широко используется в качестве показателя контроля качества в тестах HTS.^{[нужна цитата]} Абсолютный знак в Z-фактор делает неудобным математический вывод статистических выводов.

Чтобы получить лучший интерпретируемый параметр для измерения различий между двумя группами, Zhang XHD^[1]предложил SSMD для оценки различий между положительным контролем и отрицательным контролем в анализах HTS. SSMD имеет вероятностную основу из-за его сильной связи с d⁺- вероятность (т.е. вероятность того, что разница между двумя группами положительна).^[2] В какой-то степени d⁺-вероятность эквивалентна установленному вероятностному индексу P (Икс > Y), который изучается и применяется во многих областях.^{[5][6][7][8][9]} Поддерживаемый на вероятностной основе, SSMD использовался как для контроля качества, так и для выбор попаданий в высокопроизводительном грохочении.^{[1][2][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21]}

Концепция

Статистический параметр

В качестве статистического параметра SSMD (обозначается как ${ displaystyle beta}$) определяется как отношение значить к среднеквадратичное отклонение разницы двух случайных величин соответственно из двух групп. Предположим, что одна группа со случайными значениями имеет значить ${ displaystyle mu _ {1}}$ и отклонение ${ displaystyle sigma _ {1} ^ {2}}$ а другая группа значить ${ displaystyle mu _ {2}}$ и отклонение ${ displaystyle sigma _ {2} ^ {2}}$. В ковариация между двумя группами ${ displaystyle sigma _ {12}.}$ Тогда SSMD для сравнения этих двух групп определяется как^[1]

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {1} - mu _ {2}} { sqrt { sigma _ {1} ^ {2} + sigma _ {2} ^ {2} - 2 sigma _ {12}}}}.}$

Если две группы независимы,

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {1} - mu _ {2}} { sqrt { sigma _ {1} ^ {2} + sigma _ {2} ^ {2}} }}.}$

Если две независимые группы имеют равные отклонения ${ displaystyle sigma ^ {2}}$,

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {1} - mu _ {2}} {{ sqrt {2}} sigma}}.}$

В ситуации, когда две группы коррелированы, обычно используется стратегия, позволяющая избежать расчета ${ displaystyle sigma _ {12}}$ сначала получить парные наблюдения от двух групп, а затем оценить SSMD на основе парных наблюдений. На основе парной разницы ${ displaystyle D}$ с населением значить ${ displaystyle mu _ {D}}$ и ${ displaystyle sigma _ {D} ^ {2}}$, SSMD - это

${ displaystyle beta = { frac { mu _ {D}} { sigma _ {D}}}.}$

Статистическая оценка

В ситуации, когда две группы независимы, Zhang XHD^[1]получили оценку максимального правдоподобия (MLE) и оценку методом момента (MM) SSMD. Предположим, что группы 1 и 2 имеют образец значить ${ displaystyle { bar {X}} _ {1}, { bar {X}} _ {2}}$, и образец отклонения ${ displaystyle s_ {1} ^ {2}, s_ {2} ^ {2}}$. Тогда оценка ММ SSMD равна^[1]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {1} - { bar {X}} _ {2}} { sqrt {s_ {1} ^ { 2} + s_ {2} ^ {2}}}}.}$

Когда две группы имеют нормальное распределение с равными отклонение, несмещенная оценка с равномерной минимальной дисперсией (UMVUE) SSMD равна,^[10]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {1} - { bar {X}} _ {2}} { sqrt {{ frac {2}) {K}} ((n_ {1} -1) s_ {1} ^ {2} + (n_ {2} -1) s_ {2} ^ {2})}}},}$

где ${ displaystyle n_ {1}, n_ {2}}$ - размеры выборки в двух группах и${ Displaystyle К приблизительно n_ {1} + n_ {2} -3,48}$.^[3]

В ситуации, когда две группы коррелированы на основе парных различий с размером выборки ${ displaystyle n}$, образец значить ${ displaystyle { bar {D}}}$ и образец отклонение ${ displaystyle s_ {D} ^ {2}}$, ММ-оценка SSMD равна

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac { bar {D}} {s_ {D}}}.}$

Оценка SSMD UMVUE составляет^[22]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac { Gamma ({ frac {n-1} {2}})} { Gamma ({ frac {n-2} {2}}) }} { sqrt { frac {2} {n-1}}} { frac { bar {D}} {s_ {D}}}.}$

SSMD похож на t-статистику и d Коэна, но они отличаются друг от друга, как показано на.^[3]

Применение в высокопроизводительных скрининговых анализах

SSMD - это соотношение значить к среднеквадратичное отклонение различия между двумя группами. Когда данные предварительно обрабатываются с использованием преобразования журнала, как мы обычно делаем в экспериментах HTS, SSMD является значить изменения складки журнала, деленной на среднеквадратичное отклонение изменения кратности журнала относительно отрицательной ссылки. Другими словами, SSMD - это среднее кратное изменение (в логарифмической шкале), за которое накладывается непостоянство кратного изменения (в логарифмической шкале).^[23]. Для контроля качества одним из показателей качества HTS-анализа является величина разницы между положительным контролем и отрицательным эталоном в тесте. проба тарелка. Для выбора попаданий размер эффектов соединение (т.е. малая молекула или миРНК) представлена ​​величиной разницы между соединение и отрицательная ссылка. SSMD напрямую измеряет величину разницы между двумя группами. Таким образом, SSMD можно использовать как для контроля качества, так и для отбора попаданий в экспериментах с HTS.

Контроль качества

Количество лунок для положительного и отрицательного контролей в планшете на 384-луночной или 1536-луночной платформе обычно рассчитывается достаточно большим.^[24]Предположим, что положительный и отрицательный контроли в планшете содержат образец значить ${ displaystyle { bar {X}} _ {P}, { bar {X}} _ {N}}$, образец отклонения ${ displaystyle s_ {P} ^ {2}, s_ {N} ^ {2}}$, и размеры выборки ${ displaystyle n_ {P}, n_ {N}}$. Обычно выполняется предположение, что элементы управления имеют одинаковую дисперсию в тарелке. В таком случае SSMD для оценки качества этой пластины оценивается как^[10]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {P} - { bar {X}} _ {N}} { sqrt {{ frac {2}) {K}} ((n_ {P} -1) s_ {P} ^ {2} + (n_ {N} -1) s_ {N} ^ {2})}}},}$

где ${ Displaystyle К приблизительно n_ {P} + n_ {N} -3,48}$Если предположение о равной дисперсии не выполняется, SSMD для оценки качества этой пластины оценивается как^[1]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ bar {X}} _ {P} - { bar {X}} _ {N}} { sqrt {s_ {P} ^ { 2} + s_ {N} ^ {2}}}}.}$

Если явно выбросы в элементах управления SSMD можно оценить как^[23]

${ displaystyle { hat { beta}} = { frac {{ tilde {X}} _ {P} - { tilde {X}} _ {N}} {1.4826 { sqrt {{ tilde { s}} _ {P} ^ {2} + { tilde {s}} _ {N} ^ {2}}}}},}$

где ${ displaystyle { tilde {X}} _ {P}, { tilde {X}} _ {N}, { tilde {s}} _ {P}, { tilde {s}} _ {N} }$ являются медианы и средние абсолютные отклонения в положительном и отрицательном контроле соответственно.

В Z-фактор основанный на критерии QC широко используется в анализах HTS. Однако было продемонстрировано, что этот критерий контроля качества наиболее подходит для проба с очень или очень сильным положительным контролем.^[10] В РНКи Анализ HTS, сильный или умеренный положительный контроль обычно более поучителен, чем очень или чрезвычайно сильный положительный контроль, потому что эффективность этого контроля больше похожа на интересующие результаты. Кроме того, положительные контроли в двух экспериментах с HTS теоретически имеют разные размеры эффектов. Следовательно, пороги QC для умеренного контроля должны отличаться от пороговых значений для сильного контроля в этих двух экспериментах. Кроме того, обычно в одном эксперименте принимают два или более положительных контроля.^[11] Применяя то же самое Z-факторКритерии контроля качества на основе обоих контролей приводят к противоречивым результатам, как показано в литературе.^[10][11]

Критерии контроля качества на основе SSMD, перечисленные в следующей таблице.^[20] принять во внимание размер эффекта положительного контроля в анализе HTS, где положительный контроль (такой как контроль ингибирования) теоретически имеет значения меньше, чем отрицательный эталон.

Тип качества	A: умеренный контроль	B: сильный контроль	C: очень сильный контроль	D: Чрезвычайно сильный контроль
Отлично	${ displaystyle beta leq -2}$	${ displaystyle beta leq -3}$	${ displaystyle beta leq -5}$	${ displaystyle beta leq -7}$
Хорошо	${ displaystyle -2 < beta leq -1}$	${ displaystyle -3 < beta leq -2}$	${ displaystyle -5 < beta leq -3}$	${ displaystyle -7 < beta leq -5}$
Низший	${ Displaystyle -1 < бета leq -0,5}$	${ displaystyle -2 < beta leq -1}$	${ displaystyle -3 < beta leq -2}$	${ displaystyle -5 < beta leq -3}$
Бедный	${ displaystyle beta> -0,5}$	${ displaystyle beta> -1}$	${ displaystyle beta> -2}$	${ displaystyle beta> -3}$

При применении, если величина эффекта положительного контроля известна биологически, примите соответствующий критерий на основе этой таблицы. В противном случае следующая стратегия должна помочь определить, какой критерий QC следует применять: (i) во многих анализах низкомолекулярных HTS с одним положительным контролем, обычно следует применять критерий D (а иногда и критерий C), потому что этот контроль обычно очень или чрезвычайно сильные эффекты; (ii) для тестов RNAi HTS, в которых жизнеспособность клеток является измеренным ответом, критерий D должен быть принят для контролей без клеток (а именно, лунок без добавленных клеток) или фоновых контролей; (iii) в вирусном проба в котором количество вирусов в клетках-хозяевах представляет интерес, обычно используется критерий C, а критерий D иногда используется для положительного контроля, состоящего из миРНК вируса.^[20]

Подобные критерии контроля качества на основе SSMD могут быть созданы для анализа HTS, где положительный контроль (такой как контроль активации) теоретически имеет значения, превышающие отрицательный эталон. Более подробную информацию о том, как применять критерии контроля качества на основе SSMD в экспериментах с HTS, можно найти в книге.^[20]

Выбор хита

В анализе HTS одной из основных целей является выбор соединения с желаемой величиной эффекта ингибирования или активации. Величина сложного эффекта представлена ​​величиной разницы между тестами. соединение и отрицательная контрольная группа без специфических эффектов ингибирования / активации. А соединение с желаемым размером эффектов на экране HTS называется хитом. Процесс выбора совпадений называется выбором совпадений. Есть две основные стратегии выбора хитов с большими эффектами.^[20] Один из них - использовать определенные метрики для ранжирования и / или классификации соединения по их эффектам, а затем выбрать наибольшее количество сильнодействующих соединения это практично для проверки анализы.^[17][19][22]Другая стратегия - проверить, действительно ли соединение имеет достаточно сильные эффекты, чтобы достичь заданного уровня. В этой стратегии необходимо контролировать частоту ложноотрицательных (FNR) и / или ложноположительных (FPR).^{[14][15][16][25][26]}

SSMD может не только ранжировать размер эффектов, но и классифицировать эффекты, как показано в следующей таблице, на основе значения совокупности (${ displaystyle beta}$) ССМД.^[20][27]

Подтип эффекта	Пороги для отрицательного SSMD	Пороги для положительного SSMD
Чрезвычайно сильный	${ displaystyle beta leq -5}$	${ displaystyle beta geq 5}$
Очень сильный	${ displaystyle -5 < beta leq -3}$	${ displaystyle 5> beta geq 3}$
Сильный	${ displaystyle -3 < beta leq -2}$	${ displaystyle 3> beta geq 2}$
Довольно сильный	${ displaystyle -2 < beta leq -1.645}$	${ displaystyle 2> beta geq 1.645}$
Умеренный	${ displaystyle -1.645 < beta leq -1.28}$	${ displaystyle 1.645> beta geq 1.28}$
Довольно умеренный	${ displaystyle -1,28 < beta leq -1}$	${ displaystyle 1.28> beta geq 1}$
Довольно слабый	${ Displaystyle -1 < бета leq -0,75}$	${ displaystyle 1> beta geq 0,75}$
Слабый	${ displaystyle -0,75 < beta <-0,5}$	${ displaystyle 0,75> beta> 0,5}$
Очень слаб	${ displaystyle -0,5 leq beta <-0,25}$	${ displaystyle 0,5 geq beta> 0,25}$
Крайне слаб	${ displaystyle -0.25 leq beta <0}$	${ displaystyle 0.25 geq beta> 0}$
Нет эффекта	${ displaystyle beta = 0}$

Оценка SSMD для экранов без реплик отличается от оценки для экранов с репликами.^[20][23]

На первичном экране без реплик, принимая измеренное значение (обычно в логарифмической шкале) в скважине для тестируемого соединение является ${ displaystyle X_ {i}}$ и отрицательная ссылка в этой пластине имеет размер образца ${ displaystyle n_ {N}}$, образец значить ${ displaystyle { bar {X}} _ {N}}$, медиана ${ displaystyle { tilde {X}} _ {N}}$, среднеквадратичное отклонение ${ displaystyle s_ {N}}$ и среднее абсолютное отклонение ${ displaystyle { tilde {s}} _ {N}}$, SSMD для этого соединение оценивается как^[20][23]

${ displaystyle { text {SSMD}} = { frac {X_ {i} - { bar {X}} _ {N}} {s_ {N} { sqrt {2 (n_ {N} -1) / K}}}},}$

где ${ displaystyle K приблизительно n_ {N} -2,48}$.Если в проба что обычно встречается в экспериментах с HTS, надежная версия SSMD ^[23] можно получить с помощью

${ displaystyle { text {SSMD *}} = { frac {X_ {i} - { tilde {X}} _ {N}} {1.4826 { tilde {s}} _ {N} { sqrt { 2 (n_ {N} -1) / K}}}}}$

На подтверждающем или первичном скрининге с повторениями для i-го теста соединение с участием ${ displaystyle n}$ повторяется, мы вычисляем парную разницу между измеренным значением (обычно в логарифмической шкале) соединение и медиана значение отрицательного контроля в планшете, затем получить значить ${ displaystyle { bar {d}} _ {i}}$ и отклонение ${ displaystyle s_ {i} ^ {2}}$ парных различий между повторами. ССМД для этого соединение оценивается как^[20]

${ displaystyle { text {SSMD}} = { frac { Gamma ({ frac {n-1} {2}})} { Gamma ({ frac {n-2} {2}})} } { sqrt { frac {2} {n-1}}} { frac {{ bar {d}} _ {i}} {s_ {i}}}}$

Во многих случаях ученые могут использовать как SSMD, так и среднее кратное изменение для выбора попаданий в экспериментах HTS. Сюжет с двойным фонариком^[28]может отображать как среднее кратное изменение, так и SSMD для всех тестов соединения в проба и помогите объединить их обоих, чтобы выбрать хиты в экспериментах с HTS^[29]. Использование SSMD для выбора попаданий в экспериментах HTS шаг за шагом проиллюстрировано в^[23]

Смотрите также

• Размер эффекта
• высокопроизводительный скрининг
• Z-фактор
• Выбор хита
• SMCV
• c⁺-вероятность
• Переменная контрастности
• Сюжет с двойным фонариком

дальнейшее чтение

• Чжан XHD (2011) «Оптимальный высокопроизводительный скрининг: практический экспериментальный план и анализ данных для исследования РНКи в масштабе генома, Cambridge University Press»

использованная литература