WikiDer > Последующий лимит
 | Эта статья не цитировать любой источники. (Декабрь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, а подпоследовательный предел из последовательность это предел некоторых подпоследовательность. Каждый кластерная точка является подпоследовательным пределом, но не наоборот. Например, {-1,1, -1,1, ...} имеет подпоследовательный предел -1, но -1 не является точкой кластера. В исчисляемый первым пространства, эти два понятия совпадают.
В топологическом пространстве, если каждая подпоследовательность имеет подпоследовательный предел до одной и той же точки, то исходная последовательность также сходится к этому пределу. Это не обязательно должно иметь место в более общих понятиях сходимости, таких как пространство почти везде конвергенция.
В супремум множества всех подпоследовательных пределов некоторой последовательности называется верхним пределом, или limsup. Точно так же нижняя грань такого множества называется нижним пределом или liminf. Видеть ограничивать высшее и ограничивать низшее.
Если (X, d) - метрическое пространство и существует Последовательность Коши такая, что существует подпоследовательность, сходящаяся к некоторому x, то последовательность также сходится к x.
 | Этот математический анализ–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |