WikiDer > Суррогатная модель

Surrogate model

А суррогатная модель инженерный метод, используемый, когда интересующий результат не может быть легко измерен напрямую,[оспаривается – обсуждать] поэтому вместо этого используется модель результата. Большинство задач инженерного проектирования требуют экспериментов и / или моделирования для оценки целей проекта и функций ограничений как функции переменных проекта. Например, чтобы найти оптимальную форму аэродинамического профиля для крыла самолета, инженер моделирует воздушный поток вокруг крыла для различных переменных формы (длина, кривизна, материал и т. Д.). Однако для многих реальных проблем выполнение одного моделирования может занять много минут, часов или даже дней. В результате рутинные задачи, такие как оптимизация проекта, исследование пространства проектирования, анализ чувствительности и что, если анализ становится невозможным, так как он требует тысяч или даже миллионов оценок моделирования.

Один из способов облегчить это бремя - построить приближенные модели, известные как суррогатные модели, модели поверхности отклика, метамодели или же эмуляторы, которые максимально точно имитируют поведение имитационной модели, но при этом требуют меньших вычислительных затрат (эр) для оценки. Суррогатные модели строятся с использованием восходящего подхода, основанного на данных. Предполагается, что точная внутренняя работа кода моделирования не известна (или даже не понятна), важно только поведение ввода-вывода. Модель строится на основе моделирования реакции симулятора на ограниченное количество разумно выбранных точек данных. Этот подход также известен как моделирование поведения или моделирование черного ящика, хотя терминология не всегда согласована. Когда задействована только одна проектная переменная, процесс известен как подгонка кривой.

Хотя использование суррогатных моделей вместо экспериментов и моделирования в инженерном проектировании более распространено, суррогатное моделирование может использоваться во многих других областях науки, где есть дорогостоящие эксперименты и / или оценки функций.

Цели

Научная проблема суррогатного моделирования - создание суррогата, который был бы настолько точным, насколько это возможно, используя как можно меньше симуляционных оценок. Процесс состоит из трех основных этапов, которые можно итеративно чередовать:

  • Выборка выборки (также известная как последовательный дизайн, оптимальный экспериментальный дизайн (OED) или активное обучение)
  • Построение суррогатной модели и оптимизация параметров модели (компромисс смещения и дисперсии)
  • Оценка верности суррогатной матери.

Точность суррогата зависит от количества и расположения образцов (дорогостоящие эксперименты или моделирование) в пространстве дизайна. Разные дизайн экспериментов (DOE) методы учитывают различные источники ошибок, в частности, ошибки из-за шума в данных или ошибки из-за неправильной суррогатной модели.

Виды суррогатных моделей

Популярные подходы суррогатного моделирования: полиномиальное поверхности отклика; кригинг; кригинг с градиентным усилением (GEK); радиальная базисная функция; опорные векторные машины; космическое отображение [1]; искусственные нейронные сети и Байесовские сети [2]. Другие недавно изученные методы: Фурье суррогатное моделирование [3] и случайные леса [4].

Для некоторых задач природа истинной функции неизвестна априори, поэтому неясно, какая суррогатная модель будет наиболее точной. Кроме того, нет единого мнения о том, как получить наиболее надежные оценки точности данного суррогата. Многие другие задачи обладают известными физическими свойствами. В этих случаях суррогаты на основе физики, такие как картографирование модели на основе являются наиболее эффективными.[1]

Недавний обзор методов эволюционной оптимизации с помощью суррогатов можно найти в.[5]

Охватывая два десятилетия разработки и инженерных приложений, Райас-Санчес рассматривает агрессивные космическое отображение использование суррогатных моделей.[6] Недавно Razavi et al. опубликовали современный обзор суррогатных моделей, используемых в сфере управления водными ресурсами. [7]

Свойства инвариантности

Недавно предложенные суррогатные модели на основе сравнения (например, ранжирование Машина опорных векторов) за эволюционные алгоритмы, Такие как CMA-ES, позволяют сохранить некоторые свойства инвариантности оптимизаторов с суррогатной поддержкой:[8]

  • 1. Инвариантность относительно монотонных преобразований функции (масштабирование)
  • 2. Инвариантность относительно ортогональные преобразования пространства поиска (вращение).

Приложения

Можно провести важное различие между двумя различными приложениями суррогатных моделей: оптимизация проекта и аппроксимация пространства дизайна (также известная как эмуляция).

При оптимизации на основе суррогатной модели первоначальный суррогат создается с использованием некоторых доступных бюджетов дорогостоящих экспериментов и / или моделирования. Остальные эксперименты / симуляции проводятся для проектов, которые, по прогнозам суррогатной модели, могут иметь многообещающие характеристики. Этот процесс обычно принимает форму следующей процедуры поиска / обновления.

  • 1. Первоначальный отбор образца (эксперименты и / или моделирование, которые будут проводиться)
  • 2. Постройте суррогатную модель.
  • 3. Выполните поиск суррогатной модели (модель можно искать широко, например, используя генетический алгоритм, так как оценивать дешево)
  • 4. Запустите и обновите эксперимент / моделирование в новых местах, найденных с помощью поиска, и добавьте в образец.
  • 5. Повторяйте шаги 2–4 до тех пор, пока не закончится время или не разработаете «достаточно хорошо»

В зависимости от типа используемого суррогата и сложности проблемы, процесс может сходиться к локальному или глобальному оптимуму или, возможно, вовсе не к нему.[9]

При аппроксимации пространства проектирования человек интересуется не поиском оптимального вектора параметров, а общим поведением системы. Здесь суррогат настроен так, чтобы максимально точно имитировать базовую модель во всем пространстве дизайна. Такие суррогаты - полезный и дешевый способ получить представление о глобальном поведении системы. Оптимизация все еще может происходить как этап постобработки, хотя без процедуры обновления (см. Выше) найденный оптимум не может быть подтвержден.

Программное обеспечение для суррогатного моделирования

  • Набор инструментов суррогатного моделирования (SMT: https://github.com/SMTorg/smt): это пакет Python, содержащий набор методов суррогатного моделирования, методов выборки и функций тестирования. Этот пакет предоставляет библиотеку суррогатных моделей, которая проста в использовании и облегчает реализацию дополнительных методов. SMT отличается от существующих библиотек суррогатного моделирования тем, что в нем делается упор на производные, включая обучающие производные, используемые для моделирования с градиентным усилением, производные прогнозирования и производные по отношению к обучающим данным. Он также включает новые суррогатные модели, недоступные в других местах: кригинг методом частичного сокращения наименьших квадратов и сплайн-интерполяцию с минимизацией энергии.[10]
  • Surrogates.jl: это Юля пакеты, которые предлагают такие инструменты, как случайные леса, методы радиального базиса и кригинг.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б J.W. Bandler, К. Ченг, С.А. Дакрури, А.С. Мохамед, М. Бакр, К. Мэдсен и Дж. Сондергаард "Картографирование космоса: современное состояние, "IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Том 52, № 1, стр. 337-361, январь 2004 г."
  2. ^ Карденас, IC (2019). «Об использовании байесовских сетей в качестве метода мета-моделирования для анализа неопределенностей в анализе устойчивости откосов». Georisk: оценка и управление рисками для инженерных систем и геологических опасностей. 13 (1): 53–65. Дои:10.1080/17499518.2018.1498524.
  3. ^ Manzoni, L .; Папетти, Д. М .; Cazzaniga, P .; Spolaor, S .; Mauri, G .; Besozzi, D .; Нобиле, М.С. Серфинг на фитнес-ландшафтах: ускорение оптимизации с помощью суррогатного моделирования Фурье. Энтропия 2020, 22, 285.
  4. ^ Дасари, С.К .; П. Андерссон; А. Чеддад (2019). «Случайные суррогатные модели леса для поддержки проектных исследований космического пространства в аэрокосмической сфере». Приложения и инновации искусственного интеллекта (AIAI 2019). Springer. стр. 532–544. Получено 2019-06-02.
  5. ^ Джин И (2011). Эволюционные вычисления с помощью суррогатных матерей: последние достижения и будущие проблемы. Рой и эволюционные вычисления, 1 (2): 61–70.
  6. ^ Х. Э. Райас-Санчес,«Сила в простоте с ASM: отслеживание агрессивного алгоритма космического картографирования на протяжении двух десятилетий разработки и инженерных приложений», IEEE Microwave Magazine, vol. 17, нет. 4, стр. 64-76, апрель 2016 г.
  7. ^ Разави, С., Б. А. Толсон, Д. Х. Берн (2012), Обзор суррогатного моделирования в водных ресурсах, Водные ресурсы. Рез., 48, W07401, Дои:10.1029 / 2011WR011527.
  8. ^ Лощилов, И .; М. Шенауэр; М. Себаг (2010). «Оптимизаторам на основе сравнения нужны суррогаты на основе сравнения» (PDF). Параллельное решение проблем с натуры (PPSN XI). Springer. С. 364–1373.
  9. ^ Джонс, Д.Р. (2001) "Таксономия методов глобальной оптимизации на основе поверхностей отклика, "Журнал глобальной оптимизации", 21: 345–383.
  10. ^ Bouhlel, M.A .; Hwang, J.H .; Бартоли, Натали; Lafage, R .; Morlier, J .; Мартинс, J.R.R.A. (2019). «Фреймворк суррогатного моделирования Python с производными». Достижения в инженерном программном обеспечении. 135: 102662. Дои:10.1016 / j.advengsoft.2019.03.005.

Чтение

внешняя ссылка