WikiDer > Модель десяти лучей

Вид сверху 10 лучей

Характеристические лучи модели

Вид сверху на десятилучевую модель (типы отражений)

Десятилучевая модель - это модель, применяемая к передачам в городской зоне, чтобы создать модель из десяти лучей, обычно к лучам добавляются еще четыре луча. модель шести лучей, Эти (${ displaystyle R3}$ и ${ displaystyle R4}$ подпрыгивая по обе стороны стены); Это включает пути от одного до трех отражений: в частности, есть LOS (Поле зрения), GR (отражение от земли), SW (отражение от одной стенки), DW (отражение от двух стенок), TW (отражение от трех стенок), WG (отражение от стены до земли) и GW (пути, отраженные от стены от земли). Где каждая из дорожек отскакивает от стены по обе стороны.

Экспериментально было продемонстрировано, что десятилучевая модель моделирует или может представлять распространение сигналов через диэлектрик каньон, в котором лучи, исходящие из передатчик указывать на точку приема многократно.

В качестве примера для этой модели предполагается: прямолинейное свободное пространство с двумя стенами, одна верхняя, а другая нижняя, из которых два вертикальных основания расположены на концах, это передающая и принимающая антенны чтобы они располагались таким образом, чтобы их высота не превышала пределы верхней стены; Достигнув этого, конструкция действует как свободное пространство для своего функционирования аналогично диэлектрическому каньону распространения сигналов, поскольку лучи, передаваемые от передающей антенны, будут сталкиваться с каждой стороны верхней и нижней стенок бесконечное количество раз (для этого примера до 3 отражений), пока не достигнет приемной антенны. Во время прохождения лучей для каждого отражения, которому они подвержены, часть энергии сигнала рассеивается в каждом отражении, обычно после третьего отражения упомянутого луча его результирующая составляющая, которая является отраженным назад лучом, незначительна с незначительной энергией.^[1]

Математическая дедукция

Анализ для антенн разной высоты, расположенных в любой точке улицы

Для математическое моделирование распространения десяти лучей, Один имеет в виду вид сбоку, и это начинается с моделирования двух первых лучей (линия по взгляду и его соответствующее отражение), Учитывая, что антенны имеют разную высоту, Затем ${ displaystyle h_ {Tx} neq {h_ {Rx}}}$, и они имеют прямое расстояние d, которое разделяет две антенны; Первый луч формируется по теореме Питагора:

${ displaystyle R_ {0} = { sqrt {d ^ {2} + (h_ {t} -h_ {r}) ^ {2}}}}$

Второй луч или отраженный луч создается аналогично первому, но в этом случае складываются высоты антенн, чтобы сформировать прямоугольный треугольник, отражающий высоту передатчика.

${ displaystyle R_ {0} '= { sqrt {d ^ {2} + (h_ {t} + h_ {r}) ^ {2}}}}$

При выводе третьего луча необходимо найти угол между прямым расстоянием ${ displaystyle d}$ и расстояние прямой видимости ${ displaystyle R_ {0}}$_.

${ displaystyle cos theta = { frac {d} {R_ {0}}}}$

Рассматривая модель сбоку, необходимо найти ровное расстояние между передатчиком и приемником, которое называется ${ displaystyle d '}$.

${ displaystyle d '= { sqrt {d ^ {2} - (w_ {r2} -w_ {t2}) ^ {2}}}}$

Теперь мы выводим оставшуюся высоту стены из высоты приемника, называемого ${ displaystyle z}$ по подобию треугольников:

${ displaystyle { frac {z} {a}} = { frac {h_ {t}} {d '}}}$

${ displaystyle z = { frac {{h_ {t}} a} {d '}}}$

По подобию треугольников мы можем определить расстояние от места столкновения луча до стены до перпендикуляра приемника, называемого ${ displaystyle a}$, получая:

${ displaystyle { frac {a} {d}} '= { frac {w_ {r2}} {w_ {t2} + w_ {r2}}}}$

${ displaystyle a = { frac {d'w_ {r2}} {w_ {t2} + w_ {r2}}}}$

Третий луч определяется как модель двух лучей, которая:

${ displaystyle R_ {1} = { frac {{ sqrt {(h_ {t} -h_ {r} -z) ^ {2} + (d'-a) ^ {2}}} + { sqrt {z ^ {2} + a ^ {2}}}} { cos theta}}}$

Взяв вид сбоку, можно увидеть отраженный луч, который ${ displaystyle R_ {1}}$ и находится следующим образом:

${ displaystyle R_ {1} '= { frac {{ sqrt {(h_ {t} + h_ {r} + z) ^ {2} + (d-a) ^ {2}}} + { sqrt {(2h_ {r} + z) ^ {2} + a ^ {2}}}} { cos theta}}}$

Поскольку существуют два луча, которые однажды сталкиваются со стеной, то нужно найти пятый луч, приравняв его к третьему.

${ displaystyle R_ {2} = R_ {1}}$

Точно так же уравнивается шестой луч с четвертым лучом, поскольку они имеют одинаковые характеристики.

${ Displaystyle R_ {2} '= R_ {1}'}$

Вид сбоку на два проходящих луча, отраженных от одной стены к другой стороне и отраженных к приемнику антеннами разной высоты в любой точке улицы.

Для моделирования лучей, которые дважды сталкиваются со стеной, используется теорема Пифагора из-за прямого расстояния ${ displaystyle d}$ и сумма расстояний от приемника до каждой стены с удвоенным расстоянием от передатчика до стены ${ displaystyle w_ {t2}}$, это делится на угол, образованный между прямым расстоянием и отраженным лучом.

${ displaystyle R_ {3} = { frac { sqrt {d ^ {2} + (w_ {r2} + 2w_ {t2} + w_ {r1}) ^ {2}}} { cos theta}} }$

Для восьмого луча вычисляется ряд переменных, которые позволяют вывести полное уравнение, состоящее из расстояний и высот, найденных по подобию треугольников..

В первом случае возьмем ровное расстояние между стенкой второго ударника и приемником:

${ displaystyle x = { frac {d'w_ {r1}} {w_ {r2} + w_ {r1}}}}$

Находит ровное расстояние между передатчиком и стеной при первом ударе.

${ displaystyle h_ {p2} = h_ {r} + z_ {2}}$

${ displaystyle y = { frac {d'w_ {t2}} {w_ {r2} + w_ {r1}}}}$

Находя расстояние между высотой стенки второго скачка относительно первого скачка, получаем:

${ displaystyle z_ {1} = { frac {h_ {t} (d '- (x + y))} {d'}}}$

Вычтем также расстояние между высотой стенки второй ударной волны по отношению к ствольной коробке:

${ displaystyle z_ {2} = { frac {h_ {t} x} {d '}}}$

Расчет высоты стены, на которой происходит первое попадание:

${ displaystyle h_ {p1} = h_ {r} + z_ {1} + z_ {2}}$

Расчет высоты стены, на которой происходит второй удар:

${ displaystyle h_ {p2} = h_ {r} + z_ {2}}$

С этими параметрами вычисляется уравнение для восьмого луча:

${ displaystyle R_ {3} '= { frac {{ sqrt {y ^ {2} + (h_ {t} + h_ {p1}) ^ {2}}} + { sqrt {(d' - ( x + y)) ^ {2} + (h_ {p1} + h_ {p2} ^ {2}}} + { sqrt {x ^ {2} + (h_ {r} + h_ {p2}) ^ { 2}}}} { cos theta}}}$

Для девятого луча уравнение такое же, как и для седьмого луча, из-за его характеристик:

${ displaystyle R_ {4} = R_ {3}}$

Для десятого луча уравнение такое же, как и для восьмого, из-за формы отраженного луча:

${ displaystyle R_ {4} '= R_ {3}'}$

Потери на траекторию свободного пространства

Моделирование потерь по траектории свободного пространства в 6-лучевой модели при разных расстояниях до стены и высоте.

Считается сигналом, передаваемым через свободное пространство приемнику, находящемуся на расстоянии. d от передатчика.

Предполагая, что между передатчиком и приемником нет препятствий, сигнал распространяется по прямой между ними. Модель луча, связанная с этой передачей, называется прямой видимостью (LOS), а соответствующий принятый сигнал называется сигналом LOS или лучом.^[2]

Траекторные потери десятилучевой модели в свободном пространстве определяются как:

${ displaystyle p_ {0} (t) = { sqrt {(G_ {i} G_ {R})}} { frac { lambda} {4 pi}} left ({ frac { exp ( j2 pi R_ {0} / { lambda})} {R_ {0}}} + Gamma { frac { exp (j2 pi R_ {0} '/ { lambda})} {R_ {0 }'}}правильно)}$

${ displaystyle p_ {1} (t) = { sqrt {(G_ {i} G_ {R})}} { frac { lambda} {4 pi}} ~ Gamma _ {1} left ( { frac { exp (j2 pi R_ {1} / lambda)} {R_ {1}}} + Gamma { frac { exp (j2 pi R_ {1} '/ lambda)} { R_ {1} '}} right)}$

${ displaystyle p_ {2} (t) = { sqrt {(G_ {i} G_ {R})}} { frac { lambda} {4 pi}} ~ Gamma _ {1} left ( { frac { exp (j2 pi R_ {2} / lambda)} {R_ {2}}} + Gamma { frac { exp (j2 pi R_ {2} '/ lambda)} { R_ {2} '}} right)}$

${ displaystyle p_ {3} (t) = { sqrt {(G_ {i} G_ {R})}} { frac { lambda} {4 pi}} ~ Gamma _ {1} left ( { frac { exp (j2 pi R_ {3} / lambda)} {R_ {3}}} + Gamma { frac { exp (j2 pi R_ {3} '/ lambda)} { R_ {3} '}} right)}$

${ displaystyle p_ {4} (t) = { sqrt {(G_ {i} G_ {R})}} { frac { lambda} {4 pi}} ~ Gamma _ {1} left ( { frac { exp (j2 pi R_ {4} / lambda)} {R_ {4}}} + Gamma { frac { exp (j2 pi R_ {4} '/ lambda)} { R_ {4} '}} right)}$

${ Displaystyle P_ {L} ~ (дБ) = 20 log left | sum _ {i = 0} ^ {N} P_ {i} right |}$

Смотрите также

• Модель шести лучей
• Трассировка лучей (физика)
• Двухлучевая модель отражения от земли

использованная литература