WikiDer > Тонкая линза

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Тонкая линза» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Февраль 2020 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Объектив можно считать тонкая линза если его толщина много меньше радиусов кривизны его поверхностей (d ≪ |р₁| и d ≪ |р₂|).

В оптика, а тонкая линза это линза толщиной (расстояние по оптическая ось между двумя поверхностями линзы), что незначительно по сравнению с радиусы кривизны поверхностей линз. Линзы, толщина которых немалая, иногда называют толстые линзы.

В приближение тонкой линзы игнорирует оптические эффекты из-за толщины линз и упрощает трассировка лучей расчеты. Часто сочетается с параксиальное приближение в таких техниках, как анализ матрицы переноса лучей.

Фокусное расстояние

Фокусное расстояние, ж, линзы в воздухе определяется уравнение производителя линз:

${ displaystyle { frac {1} {f}} = (n-1) left [{ frac {1} {R_ {1}}} - { frac {1} {R_ {2}}} + { frac {(n-1) d} {nR_ {1} R_ {2}}} right],}$

куда п это показатель преломления материала линзы, и р₁ и р₂ - радиусы кривизны двух поверхностей. Для тонкой линзы d намного меньше, чем один из радиусы кривизны (либо р₁ или р₂). В этих условиях последний член уравнения Lensmaker становится пренебрежимо малым, и фокусное расстояние тонкой линзы в воздухе можно приблизительно определить как^[1]

${ displaystyle { frac {1} {f}} приблизительно left (n-1 right) left [{ frac {1} {R_ {1}}} - { frac {1} {R_ { 2}}} right].}$

Здесь р₁ считается положительным, если первая поверхность выпуклая, и отрицательным, если поверхность вогнутая. Для задней поверхности линзы знаки поменяны местами: р₂ положительно, если поверхность вогнутая, и отрицательно, если она выпуклая. Это произвольный подписать соглашение; некоторые авторы выбирают разные знаки для радиусов, что меняет уравнение для фокусного расстояния.

Формирование имиджа

Определенный лучи соблюдайте простые правила при прохождении через тонкую линзу, в приближение параксиальных лучей:

• Любой луч, который входит параллельно оси с одной стороны линзы, движется к координационный центр F с другой стороны.
• Любой луч, который достигает линзы после прохождения точки фокусировки на передней стороне, выходит параллельно оси на другой стороне.
• Любой луч, проходящий через центр линзы, не изменит своего направления.

Отслеживая эти лучи, можно определить соотношение расстояния до объекта. s и расстояние до изображения s ′ можно показать как

${ displaystyle {1 over s} + {1 over s '} = {1 over f}}$,

который известен как уравнение тонкой линзы.

Физическая оптика

В скалярной волновой оптике линза - это деталь, которая сдвигает фазу волнового фронта. Математически это можно понять как умножение волнового фронта на следующую функцию:^[2]

${ displaystyle exp left ({ frac {2 pi i} { lambda}} { frac {r ^ {2}} {2f}} right)}$.

Рекомендации