WikiDer > Трапецо-ромбический додекаэдр
| Трапецо-ромбический додекаэдр | |
|---|---|
  Выпуклые и вогнутые | |
| Тип | Плезиоэдр Джонсон солид двойной |
| Лица | 6 ромб, 6 трапеция |
| Края | 24 |
| Вершины | 14 |
| Конфигурация вершины | (2) 4.4.4 (6) 4.4.4.4 (6) 4.4.4 |
| Симметрия | D3ч, [3,2], (* 322), порядок 12 |
| Симметрия вращения | D3, [3,2]+, (322), порядок 6 |
| Двойной многогранник | Ортобикупола треугольная |
| Характеристики | выпуклый |
| Сеть |  |
В геометрия, то трапеции-ромбический додекаэдр или же ромбо-трапециевидный додекаэдр это выпуклый додекаэдр с 6 ромбический и 6 трапециевидный лица. Она имеет D3ч симметрия. Вогнутая форма может быть построена с идентичной сеткой, рассматриваемой как раскопки. тригональные трапецоэдры сверху и снизу.
Строительство
Этот многогранник можно построить, взяв высокий мундир. шестиугольная призмаи сделайте 3 надреза под углом сверху и снизу. Трапеции представляют собой то, что осталось от исходных сторон призмы, а 6 ромбов - результат верхнего и нижнего разрезов.
Тесселяция, заполняющая пространство
А заполнение пространства мозаикой, то трапеции-ромбические додекаэдрические соты, можно сделать из переведенных копий этой ячейки. Каждый «слой» - это шестиугольная черепица, или ромбовидная плитка, и чередующиеся слои соединяются путем смещения их центров и поворота каждого многогранника так, чтобы ромбические грани совпадали.
:
В особом случае, когда длинные стороны трапеции равны удвоенной длине коротких сторон, твердое тело теперь представляет собой 3D Ячейка Вороного из сфера в Шестиугольное закрытое уплотнение (HCP), рядом с Face-Centered-Cubic - оптимальный способ складывать сферы в решетку. Поэтому он похож на ромбический додекаэдр, который можно представить, повернув нижнюю половину изображения вправо на угол 60 градусов. Ромбический додекаэдр - это ячейка Вороного другого оптимального способа складывания сфер.
Как ячейка Вороного регулярного пространственного узора, это плезиоэдр.Это многогранник. двойной из треугольная ортобикупола.
Вариации
В трапеции-ромбический додекаэдр можно рассматривать как удлинение другого додекаэдра, который можно назвать ромбо-треугольный додекаэдр, с 6 ромбами (или квадратами) и 6 треугольниками. Он также имеет d3ч симметрия и заполняет пространство. У него 21 ребро и 11 вершин. С квадратными гранями его можно рассматривать как куб разделен на 3-кратную ось, разделен двумя половинами, повернутыми на 180 градусов, и заполнены треугольниками. При использовании в качестве заполнителя пространства, соединение додекаэдров на их треугольниках оставляет две кубические ступенчатые поверхности вверху и внизу, которые могут соединяться дополнительными ступенями.
 |  |
Смотрите также
Рекомендации
- Уильямс, Роберт (1979). Геометрическая основа естественной структуры: первоисточник дизайна. Dover Publications, Inc. стр. 170. ISBN 0-486-23729-X.
- Математические развлечения и эссе Уолтер Уильям Роуз Болл, Гарольд Скотт Макдональд Коксетер, стр.151
- Структура в природе - это стратегия дизайна, Питер Джон Пирс, с.48 Системы заполнения пространства на основе ромбического додекаэдра
внешняя ссылка
 | Этот многогранник-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |