WikiDer > Владимир Ильин (математик)

Эта статья может быть расширен текстом, переведенным с соответствующая статья на русском. (Апрель 2018 г.) Щелкните [показать] для получения важных инструкций по переводу. Вид Машинный перевод статьи на русский язык. Машинный перевод нравится DeepL или же переводчик Google является полезной отправной точкой для переводов, но переводчики должны исправлять ошибки по мере необходимости и подтверждать точность перевода, а не просто копировать и вставлять машинно переведенный текст в английскую Википедию. Не переводите текст, который кажется ненадежным или некачественным. Если возможно, сверьте текст со ссылками, приведенными в статье на иностранном языке. Ты должен предоставлять авторское право в редактировать резюме сопровождая ваш перевод, предоставив межъязыковая ссылка к источнику вашего перевода. Сводка редактирования атрибуции модели Содержимое этой редакции переведено из существующей статьи в русской Википедии на [[: ru: Ильин, Владимир Александрович (математик)]]; см. его историю для атрибуции. Вам также следует добавить шаблон {{Translated | ru | Ильин, Владимир Александрович (математик)}} к страница обсуждения. Для получения дополнительной информации см. Википедия: Перевод.

Владимир Ильин
Владимир Александрович Ильин
Родившийся	(1928-05-02)2 мая 1928 г. Козельск
Умер	26 июня 2014 г.(2014-06-26) (86 лет) Москва
Альма-матер	МГУ (1950)
Награды
Научная карьера
Поля	Математическая физика
Учреждения	МГУ
Докторант	Андрей Тихонов
Докторанты	Евгений Моисеев

Владимир Ильин (Русский: Влади́мир Алекса́ндрович Ильи́н) (1928—2014) был Русский математик, Профессор в Московский Государственный Университет, Доктор наук, Академик из Российская Академия Наук кто внес значительный вклад в теорию дифференциальные уравнения, спектральная теория дифференциальные операторы, и математическое моделирование.

биография

Ильину разрешили пропустить первый класс и пойти в школу со второго в Москве в 1936 году, а в 1945 году окончил школу с золотой медалью. Физический факультет МГУ в 1950 году с отличием Ильин продолжил обучение на том же факультете в аспирантуре по специальности математическая физикаВ 1953 году Ильин получил степень кандидата физико-математических наук за диссертацию «Дифракция электромагнитных волн на некоторых неоднородностях» под руководством его научного руководителя. Андрей Тихонов.

Профессор Михаил Дмитриев, Профессор Анатолий Цирлин и академик Владимир Ильин в Университете г. Переславль-Залесский (1988).

В 1958 г. получил степень доктора физико-математических наук за диссертацию «О сходимости разложений по собственным функциям оператора Лапласа».

В 1960 году он был назначен профессором физического факультета МГУ.

С 1953 года до конца жизни Ильин работал на Московский Государственный Университет:

• на математическом факультете Физический факультет МГУ ассистентом (1953–1957), доцентом (1957–1959), профессором (1959–1970);
• на кафедре общей математики Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ как профессор (1970–1974), заведующий кафедрой (1974–2014).

С 1973 г. работал также главным научным сотрудником Математический институт им. В.А. Стеклова (Кафедра теории функций).

• 1987 - член-корреспондент АН СССР.
• 1990 - академик АН СССР.
• 1991 - академик Академии наук.
• 1996 г. - академик Международной академии наук высшего образования.
• С 1995 г. - главный редактор ежемесячного журнала «Дифференциальные уравнения» РАН.
• С 1998 г. - член редколлегии, а затем заместитель главного редактора журнала Российской академии наук «Известия Российской академии наук».

Ильин был автором более 140 ^[1][2] научно-исследовательские работы и 17 монографии^[3] по математическому анализу, аналитической геометрии и линейной алгебре, изданные как в России, так и за рубежом. Под его руководством 28 Доктора наук и более 100 Кандидаты наук по физике и математике. Несколько лет он возглавлял Экспертный совет Высшая аттестационная комиссия. Был членом Комитета по Государственным премиям Российской Федерации. Он также был членом Научно-методического совета по математике при Минобразовании России.

Его сын, Александр Ильин, член-корреспондент Российская Академия Наук, профессор кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления КМК МГУ.

Педагогическая деятельность

Владимир Ильин делает доклад «Управление колебаниями стержня, закрепленного на одном конце» в Университете им. Переславль-Залесский (2008)

55-летняя научно-педагогическая деятельность Ильина связана с МГУ: с физическим факультетом, с которого он начал свою карьеру, и с факультетом вычислительной математики и кибернетики. Под его руководством 28 докторов наук и более 100 кандидатов физико-математических наук. Некоторые из его учеников являются членами Российской и Национальной академий наук.

Ильин считается блестящим лектором. Он написал много учебников, ставших классическими. Восемь из них вошли в серию «Классический университетский учебник». В рамках своей педагогической деятельности он читал следующие лекционные курсы: «Уравнения математической физики», «Уравнения эллиптического типа», «Функциональный анализ», «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

Области знаний

Ильин известен своими выдающимися научными достижениями в области теории краевых и смешанных задач для уравнений математической физики в областях с негладкими границами и разрывными коэффициентами. Его результаты для гиперболических уравнений (в сочетании с более ранними результатами, полученными Андреем Тихоновым, О. А. Олейником и Г. Тауцем для параболических и эллиптических уравнений) показали, что в терминах граничных условий области разрешимость всех трех задач сводится к разрешимости простейшего задача математической физики - задача Дирихле для уравнения Лапласа.В конце 60-х годов Ильин разработал универсальный метод, позволяющий произвольному самосопряженному оператору второго порядка в произвольной (не обязательно ограниченной) области устанавливать конечные условия однородности (на любом компактном) сходимость как самих спектральных разложений, так и их средних Рисса в каждом из классов функций (Никольский, Соболев-Liouville, Функциональные классы Бесова и Зигмунда-Гёльдера). Эти условия также оказались новыми и окончательными для разложений как в кратный интеграл Фурье, так и в тригонометрический ряд Фурье.

В 1971 г. Ильин опубликовал отрицательное решение проблемы, поставленной Израиль Гельфанд о справедливости теоремы о равносходимости спектрального разложения с разложением в интеграл Фурье для случая, когда само разложение не имеет равномерной сходимости.

В 1972 г. он опубликовал отрицательное решение проблемы, поставленной Сергей Соболев о сходимости для ${ displaystyle p neq 2}$ в метрике спектрального разложения ${ displaystyle p neq 2}$ конечной функции из этого класса. Он разработал новый метод оценки остаточного члена спектральной функции эллиптического оператора как в метрике ${ displaystyle L _ { infty}}$ и метрика ${ displaystyle L_ {2}}$.

Ильин внес фундаментальный вклад в спектральную теорию несамосопряженных операторов. Он получил условия, при которых система собственных векторов и ассоциированных векторов для одномерной краевой задачи обладает свойством базисности в ${ displaystyle L_ {p}}$ за ${ displaystyle p geq 1}$.

В 1980-1982 гг. Он получил оценки ${ displaystyle L_ {2}}$-нормы собственных функций и ассоциированных функций с использованием ассоциированной функции на один порядок выше. Он назвал эти оценки «антиаприорными оценками». Он также показал, что эти оценки являются центральными в теории несамосопряженных операторов.

В совместной работе с Евгений Моисеев и К.В. Малковым в 1989 г. он продемонстрировал, что ранее установленные условия базисности системы собственных и присоединенных функций оператора ${ displaystyle L}$ являются необходимыми и достаточными условиями существования полной системы интегралов движения нелинейной системы, порожденной ${ displaystyle (L, A)}$ по Слабая пара.

С 1999 г. и всю оставшуюся жизнь Ильин сосредоточился на задачах граничного управления для процессов, описываемых гиперболическими уравнениями, в частности волновым уравнением. Для ряда случаев он получил формулы, описывающие оптимальные граничные управления (с точки зрения минимизации граничной энергии), переводящие систему из заданного начального состояния в заданное конечное состояние (результаты, полученные в соавторстве с Евгением Моисеевым, относятся к числу лучшие достижения Российской академии наук за 2007 год).

Награды и награды

• Государственная премия СССР (1977)
• Государственная премия СССР (1980)
• Орден Трудового Красного Знамени (1980)
• М.В. Премия МГУ им. М.В. Ломоносова (1980) - за научные достижения.
• Орден Дружбы Народов (1988)
• Награда Министерства высшего образования СССР «За лучшую научную работу» (1988 г.).
• М.В. Премия МГУ им. М.В. Ломоносова (1992) - за педагогическую деятельность.
• Орден Почета (4 декабря 1998 г.) за заслуги перед государством, долгую самоотверженную работу и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами.
• Почетный профессор МГУ (1998)
• Почетный гражданин Козельска (1998).
• Лучший преподаватель МГУ (2000)
• Орден «За заслуги перед Отечеством» 4 класс (15 января 2004 г.) за выдающийся вклад в развитие отечественной науки и подготовку высококвалифицированных специалистов.
• Премия Президента Российской Федерации в области образования за 2003 г. (25 января 2005 г.)
• Орден «За заслуги перед Отечеством» 3 класс (21 февраля 2012 г.) за вклад в развитие отечественной науки и образования и подготовку высококвалифицированных специалистов.

Рекомендации

внешняя ссылка

• Владимир Ильин на сайте Российской академии наук (на русском)
• Владимир Ильин - научные работы на сайте Math-Net.Ru (по-английски)
• Владимир Ильин на сайте факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ (на русском)
• Владимир Ильин - научные работы на сайте ИСТИНА МГУ (на русском)