WikiDer > Владимир Тураев
Владимир Георгиевич Тураев (Владимир Георгиевич Тураев, 1954 г.р.) - российский математик, специализирующийся на топологии.
Тураев получил в 1979 г. Математический институт им. В.А. Стеклова степень кандидата наук (PhD) по Олег Виро.[1] Тураев был профессором Страсбургский университет а затем стал профессором в Университет Индианы. В 2016 году он был избран членом Американское математическое общество.
Исследования Тураева посвящены низкоразмерной топологии, квантовой топологии, теории узлов и их взаимосвязям с квантовой теорией поля. В 1991 г. Решетихин и Тураев опубликовали математическую конструкцию новых топологических инвариантов компактных ориентированных трехмерных многообразий и оснащенных зацеплений в этих многообразиях, соответствующие математической реализации идей квантовой теории поля, опубликованной Виттен;[2] теперь инварианты называются инвариантами Виттена-Решетихина-Тураева (или Решетихина-Тураева). В 1992 г. Тураев и Виро ввели новое семейство инвариантов для 3-многообразий, используя суммы состояний, вычисляемые на триангуляциях многообразий;[3] эти инварианты теперь называются инвариантами Тураева-Виро.
В 1990 году Тураев был приглашенным докладчиком с докладом. Модели суммы состояний в низкоразмерной топологии на ICM в Киото.[4] В 2016 году он вместе с Алексисом Вирелизье получил премию Феррана Сюниера и Балагера за их монографию. Моноидальные категории и топологическая теория поля.
Избранные публикации
Статьи
- Тураев, В. Г. (1988). «Уравнение Янга-Бакстера и инварианты зацеплений». Inventiones Mathematicae. 92 (3): 527–553. Bibcode:1988InMat..92..527T. Дои:10.1007 / BF01393746.
- с Николаем Решетихиным: Решетихин Н.Ю .; Тураев, В. Г. (1990). «Ленточные графы и их инварианты, полученные из квантовых групп». Коммуникации по математической физике. 127 (1): 1–26. Bibcode:1990CMaPh.127 .... 1R. Дои:10.1007 / BF02096491.
- «Скейновое квантование алгебр Пуассона петель на поверхностях». Научные Анналы Высшей Нормальной Школы. 24 (6): 635–704. 1991.
Книги
- Квантовые инварианты узлов и 3-многообразий, de Gruyter 1994;[5] 2-е издание. 2010.;[6] Тураев, Владимир Г. (2016). 3-е издание. ISBN 9783110435221.
- в качестве редактора: Кристиан Кассель и Марк Россо: Квантовые группы и инварианты узлов, SMF (Panoramas et Synthèses) 1997
- с Анатолий Вершик (ред.): Топология, эргодическая теория, вещественная алгебраическая геометрия - мемориал Рохлина., Американское математическое общество, 2001 г.
- Введение в комбинаторные кручения, Birkhäuser 2001
- Кручения трехмерных многообразий, Birkhäuser 2002
- с Кристианом Касселем: Группы кос, Springer 2008, ISBN 0-387-33841-1[7][8]
- Гомотопическая квантовая теория поля, Европейское математическое общество, 2010 г.[9]
- с Алексисом Вирелизье: Моноидальные категории и топологическая теория поля, Birkhäuser 2015
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Владимир Тураев на Проект "Математическая генеалогия"
- ^ Решетихин, Н .; Тураев, В. Г. (1991). «Инварианты трехмерных многообразий через многочлены зацепления и квантовые группы». Inventiones Mathematicae. 103 (3): 547–597. Bibcode:1991InMat.103..547R. Дои:10.1007 / BF01239527.
- ^ Тураев, В.Г .; Виро, О. Ю. (1992). "Инварианты суммы состояний 3-многообразий и квантовые 6j-символы". Топология. 31 (4): 865–902. Дои:10.1016 / 0040-9383 (92) 90015-А.
- ^ Тураев, Владимир Г. (1990). «Модели суммы состояний в низкоразмерной топологии». В: Proc. ICM Киото. т. 1. С. 689–698.
- ^ Куперберг, Грег (1996). "Обзор Квантовые инварианты узлов и трехмерных многообразий В. Г. Тураева ». Бык. Амер. Математика. Soc. 33: 107–110. Дои:10.1090 / S0273-0979-96-00621-0.
- ^ Тейлор, Скотт (10 июня 2011 г.). "Обзор Квантовые инварианты узлов и трехмерных многообразий. Владимира Григорьевича Тураева ». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки.
- ^ Бирман, Джоан С. (2011). «Рецензия на 2 книги: Группы кос Кристиан Кассель и Владимир Тураев (при поддержке Оливье Дуана); Заказ косичек Патрика Дехорного ". Бык. Амер. Математика. Soc. 48: 137–146. Дои:10.1090 / S0273-0979-2010-01305-7.
- ^ Тейлор, Скотт (13 октября 2011 г.). "Обзор Группы кос Кристиана Касселя и Владимира Тураева ». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки.
- ^ Портер, Тимоти (2012). "Обзор Гомотопическая квантовая теория поля Владимира Тураева ». Бык. Амер. Математика. Soc. 49 (2): 337–345. Дои:10.1090 / S0273-0979-2011-01351-9.
