WikiDer > Zahlbericht
В математика, то Zahlbericht (номер отчета) был отчет о алгебраическая теория чисел к Гильберта (1897, 1998, (Английский перевод)).
История
В 1893 году немецкое математическое общество пригласило Гильберта и Минковский писать доклады по теории чисел. Они согласились, что Минковский будет охватывать более элементарные части теории чисел, а Гильберт - алгебраическую теорию чисел. Минковский в конце концов отказался от своего отчета, а отчет Гильберта был опубликован в 1897 году. Он был переиздан в томе 1 его собрания сочинений и переиздан в английском переводе в 1998 году.Корри (1996) и Шаппахер (2005) и английское введение в (Гильберт 1998) подробно обсуждают историю и влияние теории Гильберта. Zahlbericht.
Некоторые ранние доклады по теории чисел включают доклад Х. Дж. С. Смит в 6 частях между 1859 и 1865 гг., перепечатано в Смит (1965), и отчет Брилл и Нётер (1894). Хассе (1926, 1927, 1930) написал обновление Гильберта Zahlbericht это покрыло теория поля классов (переиздано в 1 томе как (Хассе 1970)).
Содержание
Часть 1 посвящена теории общей числовые поля, включая идеалы, дискриминанты, разные, единицы и идеальные классы.
Часть 2 обложки Поля чисел Галуа, в том числе в частности Теорема Гильберта 90.
Часть 3 обложки поля квадратичных чисел, в том числе теорию родов, и номера классов квадратичных полей.
Часть 4 обложки циклотомические поля, в том числе Теорема Кронекера – Вебера. (теорема 131), Теорема Гильберта-Шпайзера (теорема 132), а Закон взаимности Эйзенштейна за лвычеты степени (теорема 140).
Часть 5 обложки Поля числа Куммера, и заканчивается доказательством Куммера последней теоремы Ферма для обычные простые числа.
Рекомендации
- Brill, A .; Нётер, М. (1894), "Die Entwickelung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 3: 107–566, ISSN 0012-0456
- Корри, Лео (1996), Современная алгебра и рост математических структур, Научные сети. Исторические исследования, 17, Birkhäuser Verlag, ISBN 978-3-7643-5311-7, МИСТЕР 1391720
- Хассе, Х. (1926), "Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. I: Klassenkörpertheorie"., Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 35: 1–55
- Хассе, Х. (1927), "Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. Teil Ia: Beweise zu I.", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 36: 233–311
- Хассе, Х. (1930), "Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. Teil II: Reziprozitätsgesetz", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком языке), Ergänzungsband 6
- Хассе, Гельмут (1970) [1930], Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. Teil I: Klassenkörpertheorie. Teil Ia: Beweise zu Teil I. Teil II: Reziprozitätsgesetz (3-е изд.), Physica-Verlag, ISBN 978-3-7908-0010-4, МИСТЕР 0266893
- Гильберт, Дэвид (1897), "Die Theorie der algebraischen Zahlkörper", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (на немецком), 4: 175–546, ISSN 0012-0456
- Гильберт, Дэвид (1998), Теория полей алгебраических чисел, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007/978-3-662-03545-0, ISBN 978-3-540-62779-1, МИСТЕР 1646901
- Шаппахер, Н. (2005), "Глава 54. Дэвид Гильберт, Отчет о полях алгебраических чисел", в Граттан-Гиннесс, Айвор (ред.), Основные труды по западной математике 1640–1940 гг., Эльзевьер Б. В., Амстердам, ISBN 978-0-444-50871-3, МИСТЕР 2169816
- Смит, Генри Джон Стивен (1965) [1894], Глейшер, Дж. У. Л. (ред.), Сборник статей Генри Джона Стивена Смита по математике, я, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0187-6, том 1том 2
внешняя ссылка
 | Wikisource есть оригинальный текст, относящийся к этой статье: |