WikiDer > Подгруппа CEP

В математика, в области теория групп, а подгруппа из группа говорят, что имеет Свойство расширения конгруэнтности или быть Подгруппа КЭП если каждый соответствие на подгруппе поднимается до конгруэнции всей группы. В равной степени каждый нормальная подгруппа подгруппы возникает как пересечение с подгруппой нормальной подгруппы всей группы.

В символах подгруппа ${displaystyle H}$ является подгруппой CEP в группе ${displaystyle G}$ если каждая нормальная подгруппа ${displaystyle N}$ из ${displaystyle H}$ может быть реализовано как ${displaystyle Hcap M}$ куда ${displaystyle M}$ нормально в ${displaystyle G}$.

О подгруппах КЭП известны следующие факты:

• Каждый втягивать есть КООС.
• Каждый транзитивно нормальная подгруппа есть КООС.

Рекомендации

• Ольшанский, А.Ю. (1995), «SQ-универсальность гиперболических групп», Математический сборник, 186 (8): 119–132, Дои:10.1070 / SM1995v186n08ABEH000063, МИСТЕР 1357360.
• Сонькин, Дмитрий (2003), "CEP-подгруппы свободных бернсайдовских групп больших нечетных показателей", Коммуникации в алгебре, 31 (10): 4687–4695, Дои:10.1081 / AGB-120023127, МИСТЕР 1998023.

Этот абстрактная алгебра-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е