WikiDer > Соединение десяти октаэдров
Compound of ten octahedra
| Соединения десяти октаэдров | |
|---|---|
  | |
| Тип | Равномерное соединение |
| Индекс | UC15 и UC16 |
| Многогранники | 10 октаэдры |
| Лица | 20+60 треугольники |
| Края | 120 |
| Вершины | 60 |
| Группа симметрии | икосаэдр (ячас) |
| Подгруппа ограничиваясь одной составляющей | 3-кратный антипризматический (D3D) |
В соединения десяти октаэдров UC15 и UC16 два однородные многогранники. Они состоят из симметричного расположения 10 октаэдры, считается треугольным антипризмы, совмещенных с осями тройной вращательной симметрии икосаэдр. Два соединения различаются ориентацией своих октаэдров: каждое соединение может быть преобразовано в другое, вращая каждый октаэдр на 60 градусов.
Декартовы координаты
Декартовы координаты для вершин этого соединения - все циклические перестановки
- (0, ± (τ−1√2 + 2sτ), ± (τ√2 - 2сτ−1))
- (±(√2 − sτ2), ±(√2 + s(2τ - 1)), ± (√2 + sτ−2))
- (± (τ−1√2 − sτ), ± (τ√2 + sτ−1), ±3s)
где τ = (1 + √5) / 2 - это Золотое сечение (иногда пишется φ) и s равно +1 или -1. Настройка s = −1 дает UC15, в то время как s = +1 дает UC16.
Смотрите также
- Соединение трех октаэдров
- Соединение четырех октаэдров
- Соединение пяти октаэдров
- Соединение двадцати октаэдров
Рекомендации
- Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79: 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, Г-Н 0397554.
 | Этот многогранник-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |