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Abbildung 1. Der Gegenpfeil eines Kreises mit Akkord

Das Gegenpfeil, ebenfalls Gegenpfeil bezeichnet als kürzeste Verbindungslinie zwischen a Kreis und der Überschneidung der Tangenten auf dem Kreis, am Anfangs- und Endpunkt des Akkord in diesem Kreis. Der Gegenpfeil steht immer senkrecht zum Akkord. Der Gegenpfeil und die Pfeil sind aufeinander abgestimmt. Die Verlängerung des Gegenpfeils verläuft wie der Pfeil immer durch den Center des Kreises. Im Extremfall, dass die Sehne durch den Kreismittelpunkt verläuft, verlaufen die Tangenten parallel zusammen und es gibt keine Kreuzung. Der Gegenpfeil kann nicht existieren, die Summe aus Gegenpfeil und Pfeil wird auch als bezeichnet Höhe erwähnt, nicht zu verwechseln mit vertikal Entfernung von einem Punkt zu a horizontal Bezugsebene.

In Abbildung 1 wird der Schnittpunkt der Tangenten an den Kreis mit bezeichnet so. Das Berührpunkte von der aufrechten Position zum Kreisbogen sind gekennzeichnet durch ${displaystyle T_{1}}$ und ${displaystyle T_{2}}$.

Der Gegenpfeil ist eine Größe, die hauptsächlich in der Vermessung wird verwendet, um a . zu erfassen Kreisbogen zwischen zwei Positionen.

Berechnung

Wenn der Radius eines Kreises R und der Mittenwinkel${displaystyle alpha }$ gegeben sind, dann für die Länge des Gegenpfeils:

${displaystyle c={{R} über {cos({ frac {1}{2}}alpha )}}-R}$

Siehe auch

• Exsecans
• Pfeil (Geometrie)
• Vermessung