WikiDer > Гипотеза больших чисел Дирака

Поль Дирак

В Гипотеза больших чисел Дирака (LNH) - наблюдение, сделанное Поль Дирак в 1937 г., связывая соотношения шкал размеров в Вселенная к шкале сил. Отношения представляют собой очень большие безразмерные числа: некоторые 40 порядков в настоящую космологическую эпоху. Согласно гипотезе Дирака, очевидное сходство этих соотношений могло быть не простым совпадением, а могло означать космология с этими необычными функциями:

• Сила гравитации, представленная гравитационная постоянная, обратно пропорциональна возраст вселенной: ${ Displaystyle G propto 1 / т ,}$
• Масса Вселенной пропорциональна квадрату возраста Вселенной: ${ Displaystyle M propto т ^ {2}}$.
• Физические константы на самом деле непостоянны. Их значения зависят от возраста Вселенной и количества мотивов, расположенных во Вселенной.

Фон

LNH был личным ответом Дирака на множество «совпадений», которые заинтриговали других теоретиков его времени. «Случайности» начались с Герман Вейль (1919),^[1][2] кто предположил, что наблюдаемый радиус Вселенной, р_U, также может быть гипотетическим радиусом частицы, энергия покоя которой равна собственной гравитационной энергии электрона:

${ displaystyle { frac {R _ { text {U}}} {r _ { text {e}}}} приблизительно { frac {r _ { text {H}}} {r _ { text {e} }}} приблизительно 10 ^ {42},}$

куда,

${ displaystyle r _ { text {e}} = { frac {e ^ {2}} {4 pi epsilon _ {0} m _ { text {e}} c ^ {2}}},}$

${ displaystyle r _ { text {H}} = { frac {e ^ {2}} {4 pi epsilon _ {0} m _ { text {H}} c ^ {2}}},}$

${ displaystyle m _ { text {H}} c ^ {2} = { frac {Gm _ { text {e}} ^ {2}} {r _ { text {e}}}}}$

и р_е это классический радиус электрона, м_е - масса электрона, м_ЧАС обозначает массу гипотетической частицы, а р_ЧАС его электростатический радиус.

Совпадение было далее развито Артур Эддингтон (1931)^[3] кто связал вышеуказанные соотношения с N, расчетное количество заряженных частиц во Вселенной:

${ displaystyle { frac {e ^ {2}} {4 pi epsilon _ {0} Gm _ { text {e}} ^ {2}}} приблизительно { sqrt {N}} приблизительно 10 ^ {42}.}$

Помимо примеров Вейля и Эддингтона, на Дирака также повлияли гипотеза первобытного атома из Жорж Лемэтр, который читал лекции по этой теме в Кембридже в 1933 году.грамм космология впервые появляется в работах Эдвард Артур Милн за несколько лет до того, как Дирак сформулировал LNH. Милна вдохновляло не большое количество совпадений, а неприязнь к теории Эйнштейна. общая теория относительности.^[4][5] Для Милна пространство было не структурированным объектом, а просто системой отсчета, в которой такие отношения могли соответствовать выводам Эйнштейна:

${ displaystyle G = left ({ frac {c ^ {3}} {M _ { text {U}}}} right) t,}$

куда M_U масса Вселенной и т это возраст Вселенной. Согласно этому соотношению, грамм со временем увеличивается.

Интерпретация Дирака большого числа совпадений

Вышеупомянутые соотношения Вейля и Эддингтона можно перефразировать различными способами, например, в контексте времени:

${ displaystyle { frac {ct} {r _ { text {e}}}} приблизительно 10 ^ {40},}$

куда т это возраст вселенной, ${ displaystyle c}$ это скорость света и р_е - классический радиус электрона. Следовательно, в единицах, где c = 1 и р_е = 1, возраст Вселенной около 10⁴⁰ единиц времени. Это тоже самое порядок величины как отношение электрические к гравитационный силы между протон и электрон:

${ displaystyle { frac {e ^ {2}} {4 pi epsilon _ {0} Gm _ { text {p}} m _ { text {e}}}} приблизительно 10 ^ {40}.}$

Следовательно, интерпретируя обвинять ${ displaystyle e}$ из электрон, то массы ${ displaystyle m _ { text {p}}}$ и ${ displaystyle m _ { text {e}}}$ протона и электрона, а коэффициент диэлектрической проницаемости ${ displaystyle 4 pi epsilon _ {0}}$ в атомных единицах (равных 1), значение гравитационная постоянная примерно 10⁻⁴⁰. Дирак интерпретировал это как то, что ${ displaystyle G}$ меняется со временем как ${ Displaystyle G приблизительно 1 / т}$. Несмотря на то что Георгий Гамов отметил, что такая временная вариация не обязательно следует из предположений Дирака,^[6] соответствующее изменение грамм не найдено.^[7]Однако согласно общей теории относительности грамм постоянно, иначе закон сохранения энергии нарушается. Дирак решил эту трудность, введя в Уравнения поля Эйнштейна калибровочная функция β который описывает структуру пространства-времени с точки зрения соотношения гравитационных и электромагнитных единиц. Он также представил альтернативные сценарии непрерывного создания материи, одну из других важных проблем в LNH:

• «аддитивное» создание (новая материя создается равномерно по всему пространству) и
• «мультипликативное» создание (создается новая материя там, где уже есть концентрации массы).

Более поздние разработки и интерпретации

Теория Дирака вдохновляла и продолжает вдохновлять значительную часть научной литературы по самым разным дисциплинам. В контексте геофизика, например, Эдвард Теллер казалось, что в 1948 году он серьезно возражал против LNH.^[8] когда он утверждал, что вариации силы тяжести несовместимы с палеонтологический данные. Тем не мение, Георгий Гамов продемонстрировано в 1962 г.^[9] как простой пересмотр параметров (в данном случае возраста Солнечной системы) может опровергнуть выводы Теллера. Дискуссия осложняется выбором LNH космологии: В 1978 г. Г. Блейк^[10] утверждал, что палеонтологические данные соответствуют «мультипликативному» сценарию, но не «аддитивному» сценарию. Аргументы как за, так и против LNH также сделаны из астрофизических соображений. Например, Д. Фалик^[11] утверждал, что LNH несовместим с экспериментальными результатами для микроволновое фоновое излучение тогда как Кануто и Се^[12][13] утверждал, что это является последовательный. Один аргумент, вызвавший серьезные споры, был выдвинут Роберт Дике в 1961 году. Известен как антропное совпадение или же тонко настроенная вселенная, он просто заявляет, что большие числа в LNH являются необходимым совпадением для разумных существ, поскольку они параметризуют слияние из водород в звезды и, следовательно, на основе углерода жизнь иначе бы не возникло.

Различные авторы вводили новые наборы чисел в исходное «совпадение», рассмотренное Дираком и его современниками, тем самым расширяя или даже отклоняясь от собственных выводов Дирака. Иордания (1947)^[14] отметил, что отношение масс типичной звезды (в частности, звезды Чандрасекар месса, сама по себе константа природы, ок. 1,44 массы Солнца), а электрон приближается к 10⁶⁰, интересная вариация на 10⁴⁰ и 10⁸⁰ которые обычно ассоциируются с Дираком и Эддингтоном соответственно. (Физика, определяющая Чандрасекар месса дает отношение, которое является степенью -3/2 постоянной гравитационной тонкой структуры, 10 ⁻⁴⁰.)

Несколько авторов недавно определили и задумались над значением еще одного большого числа, примерно 120 порядков. Это, например, соотношение теоретических и наблюдательных оценок плотность энергии вакуума, который Nottale (1993)^[15] и Мэтьюз (1997)^[16] связанный в контексте LNH с законом масштабирования для космологическая постоянная. Карл Фридрих фон Вайцзеккер выявлено 10¹²⁰ с отношением объема Вселенной к объему типичного нуклона, ограниченного его комптоновской длиной волны, и он идентифицировал это отношение с суммой элементарных событий или биты из Информация во вселенной.^[17]

Смотрите также

• Естественность (физика)
• Изменение физических констант во времени
• Безразмерная физическая постоянная

Рекомендации

дальнейшее чтение

• П.А.М. Дирак (1938). «Новая основа космологии». Труды Лондонского королевского общества A. 165 (921): 199–208. Bibcode:1938RSPSA.165..199D. Дои:10.1098 / RSPA.1938.0053.
• П.А.М. Дирак (1937). «Космологические константы». Природа. 139 (3512): 323. Bibcode:1937Натура.139..323D. Дои:10.1038 / 139323a0. S2CID 4106534.
• П.А.М. Дирак (1974). «Космологические модели и гипотеза больших чисел». Труды Лондонского королевского общества A. 338 (1615): 439–446. Bibcode:1974RSPSA.338..439D. Дои:10.1098 / RSPA.1974.0095. S2CID 122802355.
• Г. А. Мена Маруган; С. Карнейро (2002). «Голография и гипотеза большого числа». Физический обзор D. 65 (8): 087303. arXiv:gr-qc / 0111034. Bibcode:2002ПхРвД..65х7303М. Дои:10.1103 / PhysRevD.65.087303. S2CID 119452710.
• К.-Г. Шао; Дж. Шен; Б. Ван; Р.-К. Вс (2006). «Космология Дирака и ускорение современной Вселенной». Классическая и квантовая гравитация. 23 (11): 3707–3720. arXiv:gr-qc / 0508030. Bibcode:2006CQGra..23.3707S. Дои:10.1088/0264-9381/23/11/003. S2CID 119339090.
• С. Рэй; У. Мухопадхьяй; П. П. Гош (2007). «Гипотеза большого числа: обзор». arXiv:0705.1836 [gr-qc].
• А. Унзикер (2009). «Взгляд на оставленный вклад в космологию Дирака, Сиамы и Дикке». Annalen der Physik. 18 (1): 57–70. arXiv:0708.3518. Bibcode:2009AnP ... 521 ... 57U. Дои:10.1002 / andp.200810335. S2CID 11248780.

внешняя ссылка

• Аудиозаписи Дирака, говорящего о гипотезе больших чисел
• Полная стенограмма выступления Дирака.
• Роберт Мэтьюз: совпадения Дирака шестьдесят лет спустя
• Таинственное число Эддингтона – Дирака